七年级数学巩固练习 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．在下列实数中，无理数是（ ） 1 A． 3 B． 2 C．0 D．2.5 2．如图，直线 a，b被直线 c所截，若 a / /b， 1 70 ，则 2的度数是 ( ) A．50 B． 60 C． 70 D．110 3．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ） A． B． C． D． 4.下列运算错误的是（ ） 2 A． 16 4 B． 4 2 C．3 27 = 3 D． 3 3 5.下列命题是真命题的是（ ） A．若 a b，则a2 b2 B．同旁内角相等，两直线平行 C．钝角没有余角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是( ) A. B. C. D. 7.如图，数轴上有 M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近- 5的是（ ） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 8.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中 和 不．一．定．相．等．的是（ ） A． B． C． D． 第 1 页 4页 9.按如图所示的程序计算，若开始输入 x的值为 25，则最后输出的 y值是（ ） A． 5 B． 5 C． 5 D． 5 10．如图，下列能判定 AB / /CD的条件有 ( ) ① B BCD 180 ；② 1 2；③ 3 4；④ B 5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分） 11．把“两直线平行，内错角相等”改写成“如果...那么...”的形式是： ． 12．若 (x 4)2 y 3 0，则 x y ． 13．若∠1 = 36 ，那么∠1邻补角的度数为 ． 14．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到点C的方向平移 到 DEF的位置， AB 12，DO 4，平移距离为 6，则阴影部分面积为 a b 3 2 15.对于任意两个不相等的实数 a、b，定义一种新运算“ ”如下：a b ，如：3 2 ．那 a b 3 2 么12 4 ． 16.如图，将一副三角板中的两个直角顶点 C叠放在一起，其中 A 30 , D 45 ，若三角板 ABC不动， 绕直角顶点 C顺时针转动三角板DCE．当 ACD 时，CE∥AB． 14 题 16 题 三、解答题（本大题共 9个小题，第 17、18、19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，第 22、23 题 每题 9分，第 24、25 每题 10 分，共 72 分） 17．（6分）计算：(1)求 x的值： (x 1)2 25 3； (2) 8 + 10 3 16 18．（6分）如图， EF∥AD， DGA BAC 180 ，证明： 1 2，请将说明过程填写完整． 证明：∵ EF∥AD ，（ ） ∴ 2 ，（_____） ∴ DGA BAC 180 （已知） ∴_____．（_____） ∴ 1 3． ∴ 1 2．（_____） 第 2 页 4页 19．（8分）如图，直线 AB、CD相交于点O，OM AB， 1 2． （1）求 NOD的度数； （2）若 AOD 3 1，求 AOC和 MOD的度数． 20.（8 分）如图，已知 DEF B，EF AB． (1)求证：DE BC； (2)若DE平分 ADC， BDC 3 B，求 EFC的度数． 21．（8分）如图，DG BC， AC BC， EF AB， 1 2，求证：CD AB． 22.（7 分）实数 a、b .在数轴上的位置如图所示，请化简： 2 + ( + )2 . 23．（9分）已知 2m 1的算术平方根是 3，3m n 4的立方根是 2． (1)求 m，n的值； (2)求m n的平方根． 第 3 页 4页 2 24．（10 分）新定义：若无理数 T 的被开方数(T为正整数)满足 n2 T n 1 (其中 n为正整数)，则称无理数 T 的“平高区间”为 n,n 1 ；同理规定无理数 T 的“平高区间”为 ( n 1, n) ．例如：因为12 2 22，所以 2的“平高 区间”为 1,2 ， 2的“平高区间”为 2， 1 ，请回答下列问题： (1) 17 的“平高区间”为 ； 23的“平高区间”为 ； (2)若无理数 a (a为正整数)的“平高区间”为 2,3 ， a 3的“平高区间”为 3, 4 3，求 a 1的值． 2 (3)实数 x，y，满足关系式： x 3 2023 y 4 2023，求 xy的“平高区间”． 25．（10 分）已知,直线 AB//D ... ...
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