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课件网) 第六章 反比例函数 第1课 反比例函数的概念 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)函数的概念： (2)正比例函数的表达式： ． 一次函数的表达式： ． 在某一变化过程中，有两个变量x，y．在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称y是x的函数 y＝kx＋b y＝kx 【问题1】矩形的面积是20 cm2，相邻的两条边长分别是x cm，y cm， (1)试写出x，y的关系式； (2)关系式完成下表， 当x越来越大，y怎样变化？当x越来越小呢？m的值为 (3)变量y是x的函数吗？为什么？ x 1 2 4 5 … m y … 8 xy＝20． y是x的函数，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，y是x的函数． 2.5 4 5 10 20 【问题2】京沪高速铁路全长为1318 km，列车从上海驶往北京，列车完成行程所需时间t( h )与行驶的平均速度v( km/h )之间的关系是 (用v的代数式表示t)． t＝ 【问题3】你还能举出类似的实例吗？这些关系式有什么共同点？自变量的取值有什么特点？ 解：能，在220V的电压下，电流与电阻的关系； 这些关系式的共同点： 它们满足y＝(k为常数，k≠0)的形式； 自变量的取值是：x≠0． 小结：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的 ，反比例函数的 不能为零． 自变量x 反比例函数 【例题1】下列函数中，哪些y是x的反比例函数？若是，指出其k值；若不是说明原因． ①y＝； ②y＝； ③y＝； ④y＝； ⑤y＝x－1； ⑥y＝－； ⑦y＝； ⑧xy＝12． 解：①是一次函数；②是常数；③y是(x＋2)的反比例函数； ④y是x2的反比例函数；⑤y是x的反比例函数，k值是1； ⑥y是x的反比例函数，k值是－2；⑦y是x的反比例函数，k值是；⑧y是x的反比例函数，k值是12． 【例题2】已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： (1)求这个反比例函数的表达式； x －2 －1 － 1 2 y 3 6 12 －12 －6 －3 解：(1)这个反比例函数的表达式：y＝－． 1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？ (1)xy＝－； (2)y＝5－x； (3)y＝； (4)y＝ (a为常数，a≠0)． 解：(1)、(3)、(4)表示的是y是x的反比例函数． 2.(1)计划修建铁路1200 km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数吗？ (2)三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？ 解：y＝，铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数． 解：S＝xy，则y＝，y是x的函数，是反比例函数． 3.若函数y＝是反比例函数， ... ...
