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课件网) 第三章 概率的进一步认识 第5课 单元复习 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题 1】用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么 请举例说明. 【问题 2】你能用试验的方法估计事件发生的概率吗 请举例说明. 【问题 3】你掌握了哪些求概率的方法 请举例说明. 【问题 4 】通过本章的学习, 你对概率的意义及其实用价值有怎样的认识 根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式 (表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结 构和知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里, 也可自选纸张完成后贴 在本页. 【例题 1 】(中考真题) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球, 3 个白球, 若干个绿 球,每次摇匀后随机摸出一个球, 记下颜色后再放回袋中, 经过大量重复试验后, 发现摸到绿球 的频率稳定在 , 求袋中有绿球多少个. 解 : 设袋中有绿球 个, 根据题意,得 , 解得 , 经检验, 是原分式方程的解, 且符合题意. 答：袋中有绿球3个 【例题 2】(中考真题)如图显示了用计算机模拟随机投郑一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断: (1)当投郑次数是 500 时, 计算机记录“钉尖向上”的次数是 308 , 所以“钉尖向上”的概率是 ; (2)随着试验次数的增加, “钉尖向上”的频率总在 附近摆动, 显示出一定的稳定性, 可以估 计“钉尖向上” 的概率是 ; (3)若再次用计算机模拟此试验, 则当投郑次数为 1000 时, “钉尖向上” 的频率一定是 . 其中 合理的是 . ② 【例题 3 】 (中考真题) 若 是一个两位正整数, 且 的个位数字大于十位数字, 则称 为 “两位 递增数” (如 等). 在某次数学趣昩活动中, 每位参加者需从由数字 构成的 所有的 “两位递增数” 中随机抽取 1 个数, 且只能抽取一次. (1) 写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”. (2) 请用列表法或树状图, 求抽取的 “两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的 概率. 解 : (1) 根据题意, 得所有个位数字是 5 的 “两位递增数”是 , 共 4 个. (2)画树状图如答图, 共有 15 种等可能的结果, 其中个位数字与十位数字之积能被 10 整除的结果数为 3 , 所以个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 .
