山东省聊城市莘县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）

2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测 九年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项） 1．如图，在中，点D在边AB上，过点D作，交AC于点E．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点P是的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．实验室的试管架上有三个没有标签的试管，试管内分别装有NaOH，HCl，KOH三种溶液，小明同学将酚酞试剂随机滴入其中一个试管则试管中溶液变红的概率是（ ） A． B． C．0 D．1 4．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率P（w）与做功所用的时间t（s）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．P与t的函数关系式为 B．当时， C．当时， D．p随t的增大而减小 6．如图，正六边形ABCDEF内接于，点M在上，则∠CME的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．60° 7．如图，四边形ABCD内接于，AC、BD为对角线，BD经过圆心O．若，则∠DBC的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ） A． B，且 C． D．且 10．在中，．若，，则AB的长是（ ） A．80 B． C．60 D． 11．爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬1米耗能（）焦耳．若某人爬了1000米，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ）焦耳 A．58 B．159 C．1025 D．1732 12．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 13．方程的解是_____． 14．关于x的方程的两根分别为，，则的值为_____． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F．若，则_____． 第15题图 16．如图，A，B是双曲线上的两点，连接OA，OB．过点A作轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，的面积为3，点B的坐标为，则m的值为_____． 第16题图 17．如图，AB是的切线，B为切点，OA与交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共计69分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤） 18．（5分） 19．（6分）在中，，AD是斜边BC上的高． （1）证明：； （2）若，，求BD的长． 20．（9分）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的———门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_____名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有_____名，“D烹饪与营养”的男生有_____名； （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图法或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 21．（9分）如图，直线（k，b为常数）与双曲线（m为常数）相交于，两点． （1）求直线的表达式； （2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小 ... ...