第六章 圆周运动 第一讲 圆周运动 一．圆周运动中“匀速”与“非匀速”的理解 1.“匀速”与“非匀速”中“速”指的是速度的 不变，而非速度的 不变。 2.匀速圆周运动是一种非匀变速曲线运动。 二．描述圆周运动快慢的物理量 1.线速度 （1）定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值定义为线速度。 （2）物理意义：描述质点沿 运动的快慢。 （3）表达式：，其单位是_____，其方向为圆周上该点的_____。 （4）线速度也有平均值与瞬时值之分，当△t足够小时，就是瞬时线速度，简称线速度。 （5）线速度是矢量，其方向与轨迹相切。如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做 。 2.角速度 （1）定义：质点所在的半径转过的角度和所用时间的比值叫做角速度。 （2）物理意义：描述质点绕 转动的快慢。 （3）表达式：，角速度的单位为_____。 （4）匀速圆周运动中角速度大小、方向均不变。 （5）角速度是矢量，方向垂直于转动平面。 3.周期 （1）定义：质点运动一周所用的时间。 （2）表达式：，推导可得。 （3）匀速圆周运动的周期不变。 4.转速（频率） （1）定义：质点做圆周运动时，单位时间内转过的圈数称为转速，符号是n，其单位为_____。 （2）周期的倒数是频率，符号是f，单位是Hz，当转速的单位取转每秒（r/s）时，频率大小等于转速大小。 （2）表达式： 5.线速度、角速度、周期、转速的关系 例1.教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s；下列哪个选项中的结果是全部正确的（ ） A.①③⑤⑦ B.②④⑥⑧ C.②④⑥⑦ D.②④⑤⑧ 三．传动模型 传动类型 图示 特点 同轴转动 1.各点角速度相同，即A=B； 2.各点周期相同，即TA=TB； 3.线速度与半径成正比，即 皮带（链条）传动 1.轮缘处线速度大小相等，即A=B； 2.周期与半径成正比，即； 3.角速度与半径成反比，； 4.图甲中主动轮与从动轮方向相同，图乙中主动轮与从动轮方向相反； 齿轮传动 1.轮缘处线速度大小相等，即A=B； 2.角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比，即（、分别表示两齿轮的齿数） 3.周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比，即 摩擦传动 1.轮缘处线速度大小相等，即A=B； 2.角速度与半径成反比，； 3.周期与半径成正比，即； 总结：齿轮、皮带的边缘各质点_____相等，同轴转动的各质点_____相等。 例2.如图所示，地球绕地轴自转，地球上两点a和b的纬度分别为1和2，则关于在a、b两点的物体，其线速度大小和角速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A.a:b＝1:1，a:b＝1:1 B.a:b＝1:1，a:b＝cos1:cos2 C.a:b＝1:1，a:b＝sin1:sin2 D.a:b＝cos1:cos2，a:b＝1:1 例2题图 例3题图 例3.（多选）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1:r2:r3＝2:1:1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（ ） A.A、B、C三点的线速度大小之比为2:2:1 B.A、B、C三点的角速度大小之比为1:2:1 C.A、B、C三点的转速之比为2:4:1 D.A、B、C三点的周期之比为1:2:1 例4.（多选）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（ ） A.从动轮做逆时针转动 B.从动轮做顺时针转动 C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为 例4题图 例5题图 例5.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1=24，从动轮的齿数z2=8，当主动轮以角 ... ...
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