20.1《数据的频数分布》导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 20.1《数据的频数分布》导学案 班级_____ 姓名_____ 组别_____ 学习目标 1.理解频数、频率等概念； 2.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并绘制频数直方图； 3.能根据统计结果作出合理的判断和预测； 4.会对一批数据进行分析，并能解决简单的实际问题，休会统计对决策的作用． 学习重难点 重点：能通过对数据进行分组整理，获得一组数据的频数分布的一般步骤； 难点：会对一批数据进行分析，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用. 学法指导 通过动手操作掌握制作统计表、绘制频数直方图的方法和步骤. 学习过程 一、导学探究 知识点一：频数、频率 1.组数是指_____. 组数＝_____. 我们把_____称为这个组的频数. 4.如果_____ 那么_____的频率. 【答案】1.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，即可以分成多少组。 2.组数等于组内最大小减去最小数的差除以组距所得的整数。 3.我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。 4.如果一批数据共同n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中出现的频率。 知识二：画频数分布直方图的步骤 5. 步骤⑴ _____； 步骤⑵_____； 步骤⑶_____； 步骤⑷_____。 【答案】（1）计算最大值与最小值的差 决定组距和组数 列频数分布表 （4）画频数分布直方图 二、设置问题情境 某校体卫组织想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 上面所给出的数据是通过抽样收集起来的，并加以了整理，那么我们怎样分析这样一组样本数据呢？又怎样来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？ 【答案】一般地,可按下列步骤来分析: (1)计算这批数据中最大数与最小数的差 这批数据中最大数与最小数的差为: 62-15=47.由此可知这批数据的变动范围. (2)决定组距和组数. 组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组.如果每组组距相同,并取组距为8,那么 组数==6,即把数据分成6组. (3)决定分点 将数据按照8 min的组距分组,从15开始,分成15 -23, 23 -31, 31 -39, 39-47, 47 -55, s5 -63这6组.这时,我们发现数据23, 39正好落在分点上,不好决定它们究竟属于哪一组,为了避免这种情况,一般地把表示分点的数比原数据多取--位小数,并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14. 5,这样所分的6个组是: 14.5-22.5, 22.5 -30.5, 30.5-38.5,38.5-46.5, 46.5 -54.5, 54.5-62. 5. (4)列频数分布表. 在编制频数分布表时,关键是分组,即确定分几组,组距是多少 通常要根据问题的需要而定，一般来说，数据越多，分的组数就越多当数据在100个以内时，可分成5 -12组，各组的组距可以相同,也可以彼此不同分组时，要注意使每个数据只落在一个组内。 (5)画频数直方图. 画出相互垂直的两条直线,用横轴表示分组情况,纵轴表示频数,绘出相应的长方形条,就得到了频数直方图. 图20-1是根据前面的“40名学生平均每天锻炼时间频数分布表”绘制的直方图: 三、课内探究，交流学习 例 某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位：cm）的频数分布表所示： 分组 136.5～141.5 141.5～146.5 146.5～151.5 151.5～156.5 156.5～161.5 161.5～166.5 166.5～171.5 171.5～176.5 合计 频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根据所给统计表回答： （1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ （2）估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？ 解：（1 ... ...