浙教版九年级下册第1章 解直角三角形 单元测试卷(含答案)

浙教版九年级下册《第1章 解直角三角形》单元测试卷 一、选择题 1．2sin45°的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 2．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB＝（　　） A． B． C． D． 3．构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算tan22.5°时，构造出如图所示的图形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D，BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°．根据此图可求得tan22.5°的结果（　　） A．2﹣ B．+1 C．﹣1 D．2﹣ 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别在BC、AB上，若AC＝8、CD＝2、DE⊥AB，sinB＝，则ED的长度为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 5．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（　　） A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx 6．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（　　）km． A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30 7．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝1：0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为（　　）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6） A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米 二、填空题 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AB的长为 　 　． 11．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则sin∠CEG＝　 　． 12．如图，在△ABC中，若∠A＝45°，AC2﹣BC2＝AB2，则tanC＝　 　． 13．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．AD长6米，BC坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则BC长为 　 　米（结果保留根号）． 14．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB的长为40cm，灯罩BC的长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时，灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是 　 　cm． 15．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝　 　． 16．在△ABC中，∠A＝45°，，BC＝2，则AC的长为　 　． 三、解答题 17．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD＝16．求AB的长． 18．图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条，AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°． （1）求车位锁的底盒长BC； （2）若一辆汽车的底盘高度为35cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？通过计算说明理由．（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07） 19．在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的 ... ...