【五环分层导学-课件】2-4 习题课 平方根,算术平方根,立方根-北师大版数学八(上)

(课件网) 第二章 实数 第4课 习题课 平方根,算术平方根,立方根 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 (1)若x2＝a(a≥0)，则x叫做a的%// //%，记作%// //%； 其中叫做a的%// //%． (2)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a， 那么这个数x就叫做a的%// //%． (3)正数a的算术平方根，记作； 本身为非负数，有% / //%，即% / //%； 有意义的条件是%// //%； a(a≥0)的平方根的符号表达为%// //%． 平方根 x＝± 算术平方根 立方根 被开方数大于等于0 a≥0 a≥0 ± (4)正数的平方根有%// //%个，它们互为%// //%； 负数%// //%平方根． (5)一个数a的立方根，用%// //%表示， 其中a是被开方数，3是根指数． (6)几个重要公式： ()2＝%// //%(a≥0)； ＝%// //%； ()3＝%// //%； ＝%// //%； 两 相反数 没有 a |a| a a 【例题1】有关概念的识别 下列说法中，正确的是 (%////%) A．－3是(－3)2的算术平方根 B．±3是(－3)2的平方根 C．2是－4的算术平方根 D．1的平方根是它本身 B 【例题2】计算题类题型 1．直接计算 (1)25的算术平方根是%/ ///%；平方根是%// //%； －27立方根是%// //%． (2)＝%// //%；±＝%// //%； －＝%/ //%． 5 ±5 －3 ±13 － 2.重要公式的运用 (1)＝%// //%；＝%// //%； ()2＝%// //%；＝%// //%． (2)下列各组数中互为相反数的是 (%////%) A．－2与 B．－2与 C．2与(－)2 D．|－|与 196 －2 －6 4 A 3.利用平方根、立方根解方程 (1)4x2＝121； (2)(x＋2)3＝125． x＝±． x＝3． 【例题3】双重非负性的应用 (1)如果y＝＋＋3，那么yx的算术平方根是%// //%． (2)要使有意义，x应满足的条件是%/ //%． x≥3 3 1.下列说法正确的是 (%////%) A．－1是－1的平方根 B．1是1的算术平方根 C．(－1)2的平方根是1 D．4是2的平方根 B 2.下列语句中，正确的是 (%////%) A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．一个实数的立方根不是正数就是负数 D．立方根是这个数本身的数共有三个 D 3.下列各组数中，互为相反数的是(%////%) A．－2与－ B．|－|与 C．与 D．与－ C 4.列各式中，一定正确的是 (%////%) A．＝－5 B．＝±3 C．＝1 D．＝－1 D 5.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 (%////%) A．x≥1 B．x＞0 C．x≥－1 D．任意实数 D 6.下列计算正确的是 (%////%) A．＝－4 B．＝±4 C．＝－4 D．＝－4 D 7.(－)2的平方根是x，64的立方根是y， 则x＋y的值为%// //%． 1或7 8.若5a＋1和a－19是M的两个不同的平方根， 则a和M的值分别为%// //%和%// //%． 3 256 9.一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？ /解：∵一个正数a的平方根是3x－4与2－x， ∴3x－4＋2－x＝0， 解得，x＝1， ∴3x－4＝－1，2－x＝2－1＝1， ∴a＝(±1)2＝1， 即a的值是1． 10.解方程： (1)25x2－36＝0； (2)(2x－1)2－169＝0． x＝±． x＝7或x＝－6． ... ...