【精品解析】贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2024高一上·铜仁期末）已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解： 因为集合，所以 . 故答案为：B. 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 2．（2024高一上·铜仁期末）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：. 故答案为：A. 【分析】利用诱导公式变形为特殊角三角函数，即可求解. 3．（2024高一上·铜仁期末）命题，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定 【解析】【解答】解： 因为命题，所以 为 . 故答案为：C. 【分析】根据全称命题的否定是存在命题，即可求解. 4．（2024高一上·铜仁期末）已知，则它们的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】解：因为 ，所以 . 故答案为：D. 【分析】利用指数函数、对数函数单调性，即可判断其大小. 5．（2024高一上·铜仁期末）已知幂函数的图象过点，下列说法正确的是（　　） A． B．的定义域是 C．在上为减函数 D．为奇函数 【答案】C 【知识点】幂函数的概念与表示；幂函数的图象与性质 【解析】【解答】解：设幂函数 ， 因为图象过点，所以， 所以，所以 在上为减函数 . 故答案为：C. 【分析】根据 幂函数的图象过点 ，求出幂函数解析式，根据幂函数单调性即可求解. 6．（2024高一上·铜仁期末）设函数，则使得成立的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数单调性的性质；函数的奇偶性；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】解：因为，所以， 所以f(x)为偶函数，当时，单调递增，由得， 或且， 所以 使得成立的的取值范围是 . 故答案为：B. 【分析】先判断函数的单调性和奇偶性，将转化为求解即可. 7．（2024高一上·铜仁期末）设函数，若函数在上恰有3个零点，则正实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质 【解析】【解答】解：因为 在上恰有3个零点 ， 所以在上有3个解，，所以. 故答案为：B. 【分析】根据得，根据在上有3个解，即可得，解得 正实数的取值范围 . 8．（2024高一上·铜仁期末）当时，不等式恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数单调性的性质；函数恒成立问题 【解析】【解答】解：当x∈(-1，1)时，不等式2kx - kx-<0恒成立， 当k=0时，，满足不等式恒成立； 当k ≠ 0时，令f(x) = 2kx - kx -，则f(x) < 0在(-1，1)上恒成立， 因为函数f(x)的图像抛物线对称轴为x=， k> 0时，f(x)在(-1，)上单调递减，在(，1)上单调递增，则 所以. k< 0时，f(x)在(-1，)上单调递增，在(，1)上单调递减，则 综上可知，k的取值范围是(-3，] 故答案为：D. 【分析】根据当x∈(-1，1)时，不等式2kx - kx-<0恒成立，对二项式系数进行分类，结合二次函数的性质，列出关系式求解即可. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2024高一上·铜仁期末）下列函数为偶函数的是（　　） A． B． C． D． 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】解：对于A，定义域为R，所以，， 所以 是偶函数，故A正确. 对于B，f(x)= x5+ a sin x定义域为 R，关于原点对称， f(-x)=(-x)5+ asin(-x) = -x5 -asinx=-f(x)，所以f(x)为奇函数，故B错 ... ...