课件12张PPT。 2.2 等差数列的前n项和第一章 数 列2.等差数列的性质1.等差数列的通项公式 复习回顾3.等差中项新课： 计算1+2+3+…+99+100=?著名数学家高斯在他10岁时曾很快求出它的结果.你的方法呢？高斯的算法是： 首项与末项得得和： 1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 …… 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 于是所求的和是那么高斯的解法用到了等差数列的什么性质呢？ 而在求解过程中我们发现所求的和可用首项、末项及项数n来表示，并且任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和。 上面的问题可以看成是求等差数列1,2,3，…，n，…的前100项的和。令那么倒序相加，得则以上是对特殊数列1,2,3，…，n，…的前100项的求和过程与方法，那么对于一般的等差数列，我们有如何求它的前n项和呢？解得（倒序）②把①、②两边分别相加，得由此得出等差数列的前n项和公式由刚才的求解方法，有①由此得到等差数列前n项和的公式即：等差数列前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半。由等差数列的通项公式上面的公式又可以写成两个公式的共同点是需知 a1和 n，不同点是前者还需知 an，后者还需知 d，解题时需根据已知条件决定选用哪个公式。例1、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：这位长跑运动员7天共跑了多少米？答：这位长跑运动员7天里共跑了63000米.例2 、等差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和事54？整理，得解得答：等差数列-10，-6，-2,2，…前9项的和是54.这两个例题告诉我们，在解决问题时，灵活运用两个公式会使求解过程更方便简单.练习???2、等差数列5,4,3,2，…前多少项的和是-30?（学生自己做）本节课主要内容是等差数列前n项和公式及其推导方法，从特殊（1,2,3，…，n，…）到一般({an}),采用倒序相加求和法，得出等差数列前n项和公式Sn.小结
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