人教A版（2019）数学必修第一册《1.1 集合的概念》同步练习（含解析）

人教A版（2019）数学必修第一册《1.1 集合的概念》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）下列元素的全体不能组成集合的是 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为的三角形 2.（5分）设集合，则下列选项正确是 A. B. C. D. 3.（5分）下列叙述正确的是 A. 方程的根构成的集合为 B. 集合且表示的集合是 C. D. 集合与集合是不同的集合． 4.（5分）若集合，则 A. B. C. D. 5.（5分）若集合中只有一个元素，则实数的值为 A. 或 B. C. D. 6.（5分）已知集合，，则 A. B. C. D. 7.（5分）已知集合，则集合中的元素个数是 A. B. C. D. 8.（5分）设集合含有，两个元素，含有，两个元素，定义集合，满足，，且，则中所有元素之积为 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共3小题，共12分） 9.（4分）已知集合，若，则实数的值为 A. B. C. D. 10.（4分）已知集合，且，则实数的可能值为 A. B. C. D. 11.（4分）由，，组成一个集合，且集合中含有个元素，则实数的取值不可能是 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 12.（5分）若集合中有两个元素和，集合中有两个元素，，若与相等，则_____ ，_____ . 13.（5分）“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的_____条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要” 14.（5分）对于任意实数， 表示不小于的最小整数，如 ， ，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为 _____ . 15.（5分）已知关系式：①，，，②，，③，，④，其中不正确的序号是 _____. 16.（5分）已知集合中只含有，两个元素，则实数不能取的值为_____． 四 、解答题（本大题共3小题，共36分） 17.（12分）四、集合的表示方法 1.列举法 把集合的所有元素出来，并用花括号“_____”括起来表示集合的方法叫做列举法. 2.描述法 18.（12分）已知集合，求集合满足下列条件时实数的所有可能取值组成的集合 集合中有且仅有一个元素 集合中有两个元素； 19.（12分）已知：，： 若，求实数的取值范围； 若是的充分条件，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】 此题主要考查集合的含义，属于基础题. 根据集合中元素的确定性判断. 解：地球上的小河流没有一个明确的标准， 无法构成集合， 故选： 2.【答案】B; 【解析】解：因为集合，则，，均是集合中的元素，故正确，，错误， 又，故错误． 故选： 根据元素与集合间的关系可解． 此题主要考查元素与集合间的关系，属于基础题． 3.【答案】C; 【解析】解：方程根构成的集合为，该选项错误； B.集合且表示的集合是，，该选项错误； C.该选项正确； D.集合与集合相等，该选项错误． 故选：． 选项A的方程的根构成的集合显然为，从而A错误；选项B的元素是有序数对，显然B错误；选项C的两个集合都是空集，从而C正确；根据集合元素的无序性知选项D错误． 考查列举法、描述法的定义，空集的定义，点的坐标为元素的集合，以及集合元素的无序性． 4.【答案】B; 【解析】解：由已知， 令，，解得， 又，则，化简得 故选： 通过对描述法表示的集合的理解，将集合中元素设为，根据题意解出，关系即可． 此题主要考查元素与集合的关系，考查运算求解能力，属于基础题． 5.【答案】A; 【解析】解：当时，，适合题意； 当时，关于的方程有两个相等的实根， 则，解得 综上所述，或 故选： 分和两种情况讨论，结合条件即得． 此题主要考查元素与集合的关系，考查运算求解能力，属于基础题． 6.【答案】B; 【解析】解：因为，， 所以 故选： 根据集合的描述法及元素与集合的关系求解． 此题主要考查元素与集合的关系，属于基础题． 7.【答案】B; 【解析】用列举法写出集合． 此题主要考查了集合中 ... ...