人教A版（2019）数学必修第一册《1.2 集合间的基本关系》同步练习2 一 、单选题（本大题共9小题，共45分） 1.（5分）已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 2.（5分）下列元素与集合的关系中，正确的是 A. B. C. D. 3.（5分）下列各组集合中表示同一集合的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4.（5分）已知集合满足条件：若，则，那么集合中所有元素的乘积为 A. B. C. D. 5.（5分）已知集合，则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 6.（5分）满足条件的集合有种 A. B. C. D. 7.（5分）已知集合，，则 A. B. C. D. 8.（5分）若集合，，则 A. B. C. D. 9.（5分）已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共3小题，共12分） 10.（4分）已知集合，，若，则实数的可能取值为 A. B. C. D. 11.（4分）已知集合，是非空集合且，则下列说法正确的是 A. ， B. ， C. D. 12.（4分）已知直线平面，直线平面，其中正确的命题为 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.（5分）设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 _____. 14.（5分）满足条件：的集合的个数为 _____. 15.（5分）已知集合，，若，则实数的值为 _____. 16.（5分）设…，…，，且中任意两数之和不能被整除，则的最大值为_____. 四 、解答题（本大题共6小题，共72分） 17.（12分）设集合，，求实数的取值集合； 设，，若，求实数的取值范围． 18.（12分）已知集合，试写出的所有子集． 19.（12分）已知，，，求的取值范围． 20.（12分）从①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解． 问题：已知集合 _____，集合 当时，求； 若，求实数的取值范围． 21.（12分）已知函数，的值域为，函数的定义域为． Ⅰ求集合，； Ⅱ若，求实数的取值范围． 22.（12分）已知集合，集合，若，求实数的取值集合． 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：由韦恩图可知，阴影部分为， 因为，， 所以 故选： 由已知结合集合的交集及补集运算即可求解． 此题主要考查了集合的交集及补集运算，属于基础题． 2.【答案】B; 【解析】解：选项，因不是正整数，故错误； 选项，是无理数，故必是实数，故正确； 选项，是分数，故不是整数，故错误； 选项，是自然数，故错误． 故选： 根据元素与集合的关系依次判断选项即得． 此题主要考查元素与集合的关系，属于基础题． 3.【答案】B; 【解析】解：对于，中的元素为点，中的元素为实数，，两个集合不相等，故错误； 对于，和中的元素都是实数、，两个集合相等，故正确； 对于，的元素为点，的元素为，，两个集合不相等，故错误； 对于，的元素为点，的元素为点，两个集合不相等，故错误． 故选： 根据题意，依次分析选项中集合的元素，结合集合相等的定义，分析可得答案． 此题主要考查集合的相等，属于基础题． 4.【答案】B; 【解析】 此题主要考查了元素与集合的关系，以及集合的应用问题，属于拔高题. 根据题意，令代入进行求解，依次赋值代入进行化简，把集合中运算的所有形式全部求出，再求出它们的乘积即可.解：由题意，当时，， 令代入，则， 则，则， 即， 所以， 故选 5.【答案】C; 【解析】解：集合， 中，是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故A错误； 中，不成立，不对，故B错误； 中，空集是任何集合的子集，故C正确； 中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故D错误； 故选：． 根据集合中元素满足的性质，逐一判断四个答案中的四个元素是否满足该性质，即可得到结论 该题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键． 6.【答案】C; 【解析】解：的集合必须含有 ... ...
