【精品解析】2024年春人教版五年级下册第四单元第七课时最大公因数

2024年春人教版五年级下册第四单元第七课时最大公因数 一、选择题 1．（2023五上·期末）a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（　　）。 A．2 B．6 C．18 D．30 2．在60＝12×5中，12和5是60的（　　）。 A．倍数 B．偶数 C．因数 3．（2023·大东）8和32的公因数有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题 4． 121和99的最大公因数是1。（　　） 5．（2023四下·期末）a÷b=9，则a、b的最大公因数是b。（　　） 6．（2023五下·巴州期中）相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1。（　　） 三、填空题 7．702和342的最大公因数是　 　。 8．48和18的公因数有　 　个。 9．（2023五下·长治月考）16和24的公因数有　 　，最大公因数是　 　。 10．（2023五下·沧县期中）12的因数有　 　，28的因数有　 　，它们的最大公因数是　 　。 四、计算题 11．（2023五下·太康期中）写出下面分数中分子和分母的最大公因数。 （1） （2） （3） 12．（2023五下·双柏期中）求出下面每组数的最大公因数 36和48 13和19 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：2×3=6，a和b的最大公因数是6。 故答案为：B。 【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘。 2．【答案】C 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数 【分析】考查因数的定义和意义 3．【答案】D 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：8和32的公因数有1、2、4、8，共4个。 故答案为：D。 【分析】分别找出8和32的因数，从这些因数中找出两个数的公因数即可。 4．【答案】错误 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：121=11×11；99=9×11； 121和99的最大公因数是11。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的最大的质因数。 5．【答案】正确 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：a÷b=9，a、b是倍数关系；则a、b的最大公因数是b。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 6．【答案】正确 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】 相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，是互质数，据此判断。 7．【答案】18 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：702=2×3×3×3×13； 342=2×3×3×19； 702和342的最大公因数是2×3×3=18。 故答案为：18。 【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。 8．【答案】4 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8； 18的因数有1、18、2、9、3、6； 48和18的公因数有：1、2、3、6共4个。 故答案为：4。 【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；两个数公有的因数是这两个数的公因数。 9．【答案】1、2、4、8；8 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 所以16和24的公因数有：1、2、4、8； 最大公因数是：8 故答案为：1、2、4、8；8 【分析】根据a×b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数，分别写出16和24的因数；其中公有的因数叫做16和24的公因数；公有因数中，最大的那个因数就是16和24的最大公因数；由此解答即可。 10．【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、7、14、28；4 【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：12 ... ...