课件14张PPT。第一章:集 合本章主要内容⑴集合的基本性质、元素与集合的关系、集合的表示方法； ⑵子集、真子集、补集的概念； ⑶集合的交、并、补运算； ⑷集合问题的解答方法：Venn图示法、数轴分析法.知识要点数学应用集合的三个特征、元素与集合的关系元素的确定性； 元素的互异性； 元素的无序性；例１、求集合{1，x2－x－1}中实数x应满足的条件．例2、 集合A＝{x | x2－2ax＋b＝0 x∈R}， （1）若A＝{－1，1}，求a、b． （2）若A＝{－1}，求a、b．例3、已知集合M={-2，3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M， 求x的值.数学应用例5、用另一种方法表示集合：集 合的表示方法 数学应用子集、真子集的问题 例6、已知集合A＝{1，3，a}，Ｂ＝{1，a2－a＋ 1} 若B?A，求a的值. 解：因为B?A，故有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. 1. 由a2－a＋1＝3解得a＝2或a＝－1.经检验，它 们均满足题设条件. 2.由a2－a＋1＝a解得，a＝1.此时集合A中有两个 元素1，与元素的互异性相矛盾，故知a＝1不合题 意，应舍去.综上所述，所求a的值是－1或2.数学应用子集、真子集的问题 例7、 已知集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1,2}，且 A?B，求a的取值范围. 解:∵A是B的子集，故知集合A可能为 ?，{1}，{2}，{1,2}.由根与系数的关系可知x1·x2＝1，知A＝{2}及A＝{1,2}均不可能．因而A＝?或{1}． 当A＝?时，即方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，故知 a2－4<0，即－2
