2023-2024学年数学七年级整式的运算单元测试试题（京改版）基础卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级整式的运算（京改版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）观察下列按一定规律排列的个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是180，则等于（ ） A．29 B．30 C．31 D．62 3．（本题3分）计算：的结果是（ ） A．1 B． C． D． 4．（本题3分）下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列各式中，为完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列各式中，能够成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）定义新运算：，例如：，．若，，且，则M，N的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知，，m、n为正整数，则 ． 12．（本题3分）若正方形边长由减小到，则面积减小了 （用含的式子表示）． 13．（本题3分），则（ ）里的整式为 ． 14．（本题3分）老师在黑板上书写了一个完全平方公式，随后用手掌捂住了一项，形式如下：，则被手掌盖住的这一项为 ． 15．（本题3分）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的整式乘法公式是 ． 16．（本题3分）计算 ． 17．（本题3分）比较大小： ．（填“>”、“<”或“=”）． 18．（本题3分）小林计算（其中是不为零的整数）时发现，合并同类项后会得到整式（为不大于10的整数），则的值为 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）利用乘法公式计算下列各题： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． 21．（本题10分）已知代数式， (1)求； (2)当，时，求的值． 22．（本题10分）先化简，再求值∶，其中，，． 23．（本题10分）先化简再求值：，其中，． 24．（本题10分）图1是一个长为4a、宽为b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形纸片，然后用四块小长方形纸片拼成的一个“回形”正方形纸片(如图2)． (1)图2中的阴影部分的面积为 ． (2)观察图2，请你写出之间的等量关系∶ ． (3)根据（2）中的结论，若，则 ． (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了哪个代数恒等式，并用所学知识进行验证． (5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 25．（本题10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； (2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片_____张； (3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求ab的值； ②已知，求的值． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查积的乘方，幂的乘方，根据相应运算法则计算即可． 【详解】解：； 故选C． 2．C 【分析】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n个数为是解决问题的关键．观察得出第n个数为，根据最后三个数的和为180，列出方程，求解即可． 【详解】解：由题意，得第n个数为， 那么， 解得：， 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则，是解题的关键． 【详解】解：， ... ...