2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第三章 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程3

第三章 圆锥曲线的方程 课时把关练 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程 1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为(　　) A.,0） B.（,0） C.,0） D.(,0) 2.“mn<0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知平面内两定点A(-5,0),B(5,0),动点M满足|MA|-|MB|=6,则点M的轨迹方程是(　　) A.=1 B.=1(x≥4) C.=1 D.=1(x≥3) 4.已知双曲线-＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，|PF1|＝7，则|PF2|＝（　） A. 1或13　 　 B. 1　　 C. 13　 　 D. 9 5.已知双曲线的两个焦点分别为F1（-，0），F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，||·||＝2，则该双曲线的标准方程为（　） A. -y2＝1 B. x2-＝1 C. -＝1 D. -＝1 6.已知双曲线与椭圆+＝1的焦点相同，且经过点（2，3），则该双曲线的标准方程为 （　） A. x2-＝1 B. -y2＝1 C. y2-＝1 D. -＝1 7.若双曲线y2=1(n>1)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为(　　) A.1 B. C.2 D.4 8.已知F1（-5，0），F2（5，0）是双曲线-＝1（）的两个焦点，过F1的直线l与圆O：x2+y2＝a2切于点T，且与双曲线右支交于点P，M是线段PF1的中点，若|OM|-|TM|＝1，则双曲线的方程为 （　） A. -＝1 B. -＝1 C. -＝1 D. -＝1 9.若P是双曲线-＝1的右支上一点，M，N分别是圆（x+5）2+y2＝1和（x-5）2+y2＝4上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.若曲线C:mx2+(2-m)y2=1是焦点在x轴上的双曲线,则实数m的取值范围为　　　　. 11.设双曲线x2-＝1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是　　　　. 12.在①C的焦距为6；②C上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题. 问题：已知双曲线C： -＝1，　　　　，求双曲线C的标准方程. 课时把关练 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.D 10. (2,+∞) 11.（，8） 12.解：方案一：选择条件①. 因为C的焦距为6，所以c＝3. 若，则a2＝m，b2＝2m，c2＝a2+b2＝3m，由c2＝3m＝9，解得m＝3，则C的方程为-＝1； 若，则a2＝-2m，b2＝-m，c2＝a2+b2＝-3m，由c2＝-3m＝9，解得m＝-3， 则C的方程为-＝1. 综上，双曲线C的标准方程为-＝1或-＝1. 方案二：选择条件②. 因为C上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，所以2a＝4，即a＝2. 若，则a2＝m＝4，则C的方程为-＝1； 若，则a2＝-2m，由a2＝-2m=4，得m＝-2，则C的方程为-＝1. 综上，双曲线C的标准方程为-＝1或-＝1. 第3页