3.8 弧长及扇形的面积 一、单选题 1．已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ） A．6π B．2π C．π D．π 3．若扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为（ ） A． B．6 C．12 D． 4．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ） A．15度 B．16度 C．20度 D．24度 5．如图是边长为1的正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，则顶点B所经过的路径长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（ ） A．－2 B． C． D．－2 7．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形中，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ） A．9 B．6 C．3 D．12 10．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD＝10cm，贴纸部分的面积为（ ） A．πcm2 B．πcm2 C．800πcm2 D．500πcm2 二、填空题 11．已知扇形的圆心角的度数是120 ，半径为9，则此扇形弧长是_____． 12．在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 _____．（结果保留π） 13．如图，与轴相切，与轴相交于点，． （1）的半径_____； （2）扇形的面积为_____． 14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，则=_____；线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为_____． 15．如图．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以点B为圆心，BC的长度为半径画孤，交AB于点E；以点A为圆心，AE的长度为半径画弧，交AD于点F．则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 16．如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_____cm．（结果保留） 17．如图，线段AB与AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，∠ABC＝75°，BC＝4，则图中阴影部分的面积是 _____． 18．如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为_____． 三、解答题 19．如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°． (1) 求弧BC的长度； (2) 求图中阴影部分的面积．（结果中保留π） 20．如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,⊙O的半径长为rcm,弧AB的长度为cm,弧CD的长度为cm(温馨提醒:弧的度数相等,弧的长度相等,弧相等,有联系也有区别) 当=时,求证:AB=CD 21．如图，△ABC中，∠C=90°． (1) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（不写画法，保留画图痕迹） (2) 若AB=10，BC=6，求在旋转过程中，点C运动的路径长． 22．如图，一根长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域． 23．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． (1) 求证：直线BC是⊙O的切线． (2) 若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 24．如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且AC＝FC． （ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
