江西省师大附中2009届高三数学（文）三模试卷 命题：高三数学备课组 2009.5 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若，，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知数列为等差数列，且，则等于（ ） A．． B．． C．． D．． 4．若函数与的图象关于直线对称，则＝（ ） A． B． C． D． 5．要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位． B．向右平移个单位． C．向左平移个单位． D．向左平移个单位． 6．若P是△ABC内一点，且，则P是△ABC的（ ） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 7．有下列四个命题： ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，则∠MON＝∠M1O1N1； ②若直线l⊥平面，则直线l垂直于平面内的无数条直线； ③若斜线段AB在平面内的射影等于斜线段AC在平面的射影，则； ④侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校 A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（ ） A．10 B．20 C．8 D．16 9．某一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（ ） A． B． C． D． 10．如图，A、B、C分别为椭圆的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的图像在点处的切线与直线平行，数列的前n项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知二次函数的最小值为0，且满足，，当时，，那么的值为（ ） A．0 B． C． D．1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，请把答案填在题中的横线上） 13．二项式的展开式中常数项为＿＿＿＿＿． 14．已知实数x、y满足条件则的最大值为＿＿＿＿＿． 15．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线方程为＿＿＿＿＿． 16．已知三棱锥S－ABC的三条侧棱两两垂直，且SA＝2，SB＝SC＝4，则此三棱锥的外接球的体积为＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知向量，，函数． （1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值． 18．（本小题满分12分） 李先生居住在北京的A处，准备开车到鸟巢所在的B处看比赛，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如A→C→D算两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）． （1）求按路线A→C→F→B行驶过程中，正好发生两次堵车事件的概率； （2）为了能在最短的时间内到达鸟巢，请你为李先生选择一条由A到B的路线，使途中发生堵车事件的概率最小； 19．（本小题满分12分） 已知等差数列中，，前12项和． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围． 20．（本小题满分12分） 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC＝1，AA1＝． （1）求证：BC1∥平面A1DC； （2）求二面角D－A1C－A的大小． 21．（本小题满分12分） 已知函数，．若函数的图象与函数的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直． （1）求实数与的值 （2）若对任意，，不等式恒 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
