热点33 带电粒子在有界磁场中的运动 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024高考物理50热点冲刺训练 热点33 带电粒子在有界磁场中的运动 1. （2024陕西渭南一模）分别带正、负电荷A、B两个粒子，以相等速率从匀强磁场的直线边界上的M、N点分别以60°和30°（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从M、N两点之间的P点射出，已知MP与PN长度之比为：2，如图所示。设边界上方的磁场范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的比荷之比为（　　） A. 2：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 1：2 【参考答案】A 【名师解析】 依题意，两粒子在磁场中均做匀速圆周运动，部分轨迹如图 由几何关系可得 又 根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得 联立，解得 则A、B两粒子的比荷之比为2:1。故选A。 2. （2024河南焦作一模） 如图所示，边长为的等边三角形abc区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。若将质量为、电荷量为的带正电粒于从顶点a沿角平分线方向以不同的速率射入磁场区域内，不计粒子重力，则（　　） A. 粒子可能从b点射出 B. 粒子入射速率为时，从c点射出 C. 粒子入射时的速率越大，在磁场中的运动时间一定越短 D. 粒子入射时的速率不同时，速度的偏向角可能都为 【参考答案】BD 【名师解析】 根据左手定则，粒子会向ac偏转，不可能从b点射出，A错误； 当粒子入射速率为时，根据洛伦兹力提供向心力，可以计算出粒子的半径为 恰好等于等边三角形的边长。因此，粒子将从c点射出，B正确； 粒子在磁场中运动的时间取决于轨迹的圆心角大小，当粒子速率增大，在某一范围内，粒子都打在ac边上，其轨迹圆心角都相等，都等于，粒子在磁场中运动的时间也相等，C错误，D正确； 3. （2024湖南名校期末联考）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是 A．速度的最大值为 B．速度的最小值为 C．在磁场中运动的最短时间为 D．在磁场中运动的最长时间为 【参考答案】AD 【名师解析】 粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示： 由几何知识可知： 解得： AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得：， 故粒子的最大速度为： 最小速度： 故A正确，B错误。 由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax=180°，最小圆心角：θmin 45°，粒子做圆周运动的周期： 则粒子在磁场中运动的最短时间大于： 最长时间： 故C错误，D正确. 4. （2024山东德州期末）如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为θ。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功不为0 B. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0 C. 该粒子在磁场中运动的时间为 D. 该粒子的比荷为 【参考答案】D 【名师解析】 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力对该粒子做的功为0，故A错误；在粒子穿越磁场的过程中，速度大小不变但方向改变，则动量改变，根据动量定理可知，则合外力冲量不为零，粒子仅受洛伦兹力作用，则洛伦兹力对该粒子的冲量不为0，故B错误；粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，穿越磁场的过程中，水平方向速度大小由v一直减小，则该粒子在磁场中运动的时间大于，故C错误； ... ...