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课件网) 找最大公因数 北师大版五年级数学上册 教学目标 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。 2.同学们在探索公因数和最大公因数意义的过程中，要能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考，养成不重复、不遗漏的思考习惯。 （一）温故知新:找一个数的因数 15=1×15=3×5 35=1×35=5×7 15的因数: 35的因数: 1、15、 3、5 1、35、 5、7 找最大公因数 找最大公因数 12=（1）× （12）=（2）× （6）=（3）× （4） 18=（1）× （18）=（2）× （9）=（3）× （6） 1 2 3 6 12 4 2 3 6 18 9 两个数公有的因数 12和18的最大公因数是： 6 12的因数 18的因数 这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的 一个叫作它们的最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 你记住了吗？ 1、12、3 4、2、6 1、15 3、5 1、18、2 9、3、6 1、3 1、2 3、6 1、3 即时练习： 12的因数 15的因数 18的因数 12和15的 公因数 12和18的 公因数 15和18的 公因数 通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 1、8、2、4 1、16、2、8、4 1、2、4、8 8 小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。 练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数： 8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： 8和16的最大公因数： 2.利用两个数都是质数关系找最大公因数： 5的因数： 7的因数： 5和7的最大公因数是 1、5 1、7 1 小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。 练习： 找2和3，11和19，3和7的最大公因数。 8和9的最大公因数是 1 小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1 3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 1、8、2、4 1、9、3 8和9的公因数只有 1 练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。 4. 找出下面各组数的最大公因数。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 （六）总结: 找最大公因数 一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。 三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。 四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。 2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？ 2 的因数有： 3 的因数有： 2 和3的公因数只有： 5 的因数有： 7 的因数有： 5 和7的公因数有： 思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？ 思考练习 1、2 1、3 1 1、5 1、7 1 公因数只有 1 的两个数， 互质数 特点：两组数的公因数都只有 1 。 叫做——— 2和3是互质数，5和7也是互质数。 例如： 只有 1 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 1个数 什么叫做质数？ 质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。 质数与互质数的区别 探讨学习 刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？ 1.两个数可以都是质数。 2.两个数可以都是合数。 3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。 如： 2和3；5和7；11和13等。 如： 8和9；15和16；20和21等。 如： 7和8；13和14；29和30等。 下面哪一组中的两个数是互质数： A. 3和5 ( ) B. 6和8 ( ) C. 1和6 ( ) D. 14和15 ( ) E. 1 ... ...
