中小学教育资源及组卷应用平台 1.4公因数、公倍数 一、选择题 1．甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ）21教育网 A．6月9日 B．6月19日 C．6月15日 D．6月25日 2．18和（ ）的最大公因数是9． A．3 6 B．12 C．27 D．36 3．999，777，555，333，111这五个数的公因数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（ ） A．8 B．24 C．144 D．288 5．两个自然数都是两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是（ ）。 A．48 B．60 C．96 D．120 6．三个连续自然数，它们的最小公倍数是210，这三个连续自然数是（ ） A．3、4、5 B．5、6、7 C．6、7、8 D．7、8、9 7．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（ ）21cnjy.com A．1厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．3厘米 8．A和B都是不是0的自然数．而且A÷B=14（A＞B），那么A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）21·cn·jy·com A．14 B．A C．B D．AB 9．长方形砖长42厘米，宽28厘米，用这种砖铺成一块大正方形的地，至少需要（ ）块砖． A．14 B．84 C．6 D．1176 10．a÷b=1800（a和b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）2·1·c·n·j·y A．a；b B．b；a C．ab；a D．a；1800 二、填空题 11．非0自然数1、2、3、4、5…的公因数是 ． 12．24和60的最大公因数是 ；6和15的最小公倍数是 ． 13．n是大于1的自然数，n的最大因数是 ，最小因数是 ，最小倍数是 ． 14．7和9的最小公倍数是 ，最大公因数是 ；8和24的最小公倍数是 ，最大公因数是 ；6和10的最小公倍数是 ，最大公因数是 ． 15．用一个整数去除454和546所得的余数都是17，这个数最大是 ． 16．A=2×3×C，B=2×5×C，如果AB的最小公倍数是210，那么C= ． 17．18和30公有的素因数是 ． 18．两个两位自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是 ． 19．两个连续自然数的和是41，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 ． 20．5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填 ． 19和247的最大公因数和最小公倍数分别是 ．21世纪教育网版权所有 三、判断题 21．一个奇数和一个偶数的最小公倍数一定是偶数。( ) 22．两个数的公倍数的个数是无限的。( ) 23．一个质数与一个合数必定互质。( ) 四、解答题 24．有一根铁丝，一根长12米，一根长16米．要把他们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长是多少米？ 25．有一堆苹果，无论分给7人还是9人，都正好剩一个，这些苹果最少有多少个？ 26．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数． 45和75 48和32 18和60． 27．有一排路灯，原来每两盏之间的相距8米，为建设亮化城市，现在要改成每两盏之间相距6米，如果第一盏不移动，至少隔多少米可以有一盏灯不需要移动？ 28．有一张长方形的纸，长60cm，宽40cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？【来源：21·世纪·教育·网】 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．BC 9．C 10．B 11．1 12．12，30 13．n，1，n 14．63，1，24，8，30，2 15．23 16．7 17．2、3 18．48 19．1，420 20．1或4、7，19，247 21．× 22．√ 23．× 24．4米 25．64个 26．15，225；16，96；6，180 27．24米 28．20厘米 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(ww ... ...
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