四川省绵阳市江油市江油八校联考2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（含答案）

保密★启用前 四川省江油市2024年春第一次月考(八校联考) 八年级(下)数学试卷 本试卷满分100分， 监测时间90分钟， 注意事项: 1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.监测结束后，将答题卡交回. 一．选择题（每小题3分,共36分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 2．化简的结果是（　　） A．100 B．60 C．40 D．20 3．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B．x8÷x2＝x4 C． D．（a5）2＝a10 5．若是整数，则满足条件的自然数n共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．若，则a与1的关系是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 8．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．计算：＝（　　） A． B． C．﹣1 D．﹣2 10．在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，则BC＝（　　） A．3 B．1 C． D．或3 11．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 二．填空题（每空3分，共18分） 13．当a＝﹣1时，二次根式的值是 　 　． 14．已知，则xy的平方根是 　 　． 15．的有理化因式为 　 　． 16．如果最简二次根式是同类二次根式，那么x的值为 　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，c＝2，则a2+b2＝　 　． 18．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共46分） 19．（6分）计算：﹣32+（）0﹣|﹣3|+×（+1） 20．（6分）当x分别取下列值时，求二次根式的值． （1）x＝0； （2）x＝； （3）x＝﹣2． 21．（6分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝． 22．（8分）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值： （1）a b； （2）a2﹣b2 23．（8分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值： （1）a2+ab+b2 （2）． 24．（6分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积． 25．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3． （1）求DC的长； （2）求AB的长． 参考答案 1—5 B C C D D 6—10 A B C B D 11—12 B A 13. 2 14. ±2 15. 16. 2 17. 4 18. （﹣b） 19. 解：原式＝﹣9+1+﹣3+2×+2 ＝﹣9+1+﹣3+4+2 ＝3﹣7． 20. 解：（1）把x＝0，代入二次根式＝＝3； （2）把x＝，代入二次根式＝＝； （3）把x＝﹣2，代入二次根式＝＝5． 21. 解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2 ＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2） ＝﹣4xy． 当x＝，y＝时， 原式＝﹣4×× ＝﹣8． 22. 解：（1）∵a＝2+3，b＝2﹣3， ∴a b＝（2+3）（2﹣3）＝（2）2﹣（3）2＝12﹣18＝﹣6； （2）∵a＝2+3，b＝2﹣3， ∴a+b＝4，a﹣b＝6， ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×6＝24． 23. 解：∵a＝﹣2，b＝+2， ∴a+b＝（﹣2）+（+2）＝2， ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1， ∴（1）a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝﹣（﹣1）＝13： （2）+＝＝＝﹣ ... ...