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课件网) 3.5 整式的化简 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.熟练运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值和解方程. 2.让学生主动参与到学习的探索过程中来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力，提高运算的速度和准确性. 3.体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化 简的简约美，体验数学的转化思想. 复习回顾 我们学过的乘法公式有什么？ 1.平方差公式： 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2. 2.完全平方公式： 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上或减去这两数积的2倍. (a+b)2=a2±2ab+b2. 新知讲解 一根钢管的横截面如图，r表示内半径，h表示钢管的厚度. 怎样表示这根钢管的面积 新知讲解 如图，点M是AB的中点，点P在MB上. 分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF. 设AB=4a，MP =b，正方形APCD与正方形BEF的面积之差为S. (1)用关于a，b的代数式表示S. S= (2a+b)2 - (2a-b)2. 乘方运算 乘方运算 减法运算 新知讲解 如图，点M是AB的中点，点P在MB上. 分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF. 设AB=4a，MP =b，正方形APCD与正方形BEF的面积之差为S. (2) 当a=4，b= 时，s的值是多少 当a=5，b= 时呢 怎样计算比较简洁？ 先化简，再求值。 新知讲解 S=(2a+b)2 - (2a-b)2. =(4a2+4ab+b2) -(4a2 -4ab+b2) =4a2+4ab+b2-4a2+4ab-b2 =8ab. (运用乘法公式) (运用去括号法则) (运用合并同类项法则) 当a=4，b= 时，s=8×4× =16. 当a=5，b= 时，S=8×5× =10. 新知讲解 【总结归纳】 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序. 能运用乘法公式的则运用公式. 新知讲解 【例1】化简: (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6). 解：原式=4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-(4x2-21x-18) =4x2-1-4x2+21x+18 =21x+17. 新知讲解 例1 化简: (2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1). 解：原式=4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a =9b2-4a. 新知讲解 【总结归纳】 (1)灵活使用运算律与各种公式进行简便运算. (2)在运算过程中，要注意各项的符号，尤其是存在负号的情形. (3)运算的最后结果一定要化成最简形式，是同类项的一定要进行合并. 新知讲解 【例2】甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%. (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 解：(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x%)2，乙超市的销售 额为a(1-x%)2，则甲、乙两超市的销售额的差为 a(1+x%)2-a(1-x%)2 答：甲超市的销售额比乙超市多万元. 新知讲解 【例2】甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两 个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%. (2)若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元 解：当a=150，x=2时， 答：甲超市的销售额比乙超市多12万元. 【想一想】如果不用第(1)题得到的代数式，你能直接用数的运算求 得第(2)题的答案吗 哪一种比较方便 新知讲解 应用整式解决实际问题的基本过程: 列代数式 化简 求值 整式的化简应遵循先乘方、再乘除，最后算加减的顺序. 能运用乘法公式的则运用公式. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算(x-y)(-y-x)的结果是( ) A.-x2+y2 B. -x2-y2 c. x2-y2 D.x2+y A 课堂练习 B 2.计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是( ). A.8x2-8y2 B. 8y2-8x2 C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)2 课堂练习 3.若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m 的值为( ) A. -5 B. 5 C. -2 D. 2 C 课堂练习 4.化简: (1)(2a-b)·(2a+b)-(2a-b)2. ( ... ...
