10 生存分析 课件(共29张PPT）-《管理统计学（第2版）》同步教学（电工版）

(课件网) 管理统计学 10 生存分析 10.1 基本概念 10.2 寿命表分析 10.3 Kaplan-Meier分析 10.4 Cox 回归分析 10.1.1 基本术语 失效时间：也被称为“死亡”事件或失败事件，表示观察到随访对象出现了我们所规定的结局 截尾（删失）值：当观察对象的资料不能提供完全的信息时，这些对象的观察值称为截尾值（或删失），常用符号“＋”表示 生存时间：即随访观察持续的时间，按失效事件发生或失访前最后一次的随访时间记录，常用符号t表示 生存率：生存概率，指某个观察对象活过 时刻的概率，常用 表示 10.1.2 基本函数 生存函数 危险率函数 平均剩余寿命 10.1.3 常见的参数模型 指数分布（参数 ） 线性危险率分布 Weibull分布（参数 ） 10.1.4 生存分析的方法 参数法 观察的生存时间t服从某一特定的分布 估计分布中的参数获得生存率的估计值 生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布等 这些分布曲线都有相应的生存函数形式，只需求得相应参数的估计值，即可获得估计值和曲线 非参数法 检验假设参数法一样，假设两组或多组的总体生存率曲线分布相同，不论总体的分布形式和参数如何 半参数法 只规定影响因素和生存状况间的关系，没有对时间（和风险函数）的分布情况加以限定 主要用于分析生存率的影响因素 属于多因素分析方法， 典型方法是Cox比例风险模型 10.2.1 寿命表分析 寿命表的由来 格兰特于1662年完成《关于死亡表的自然和政治的观察》(简称(死亡率表))，提出了寿命表概念 基本思想 将观测区间划分为很多小的时间区间，对每一个区间所估计的概率都用来估计事件发生在不同的时间点上的概率 10.2.1 寿命表分析 寿命表的由来 格兰特于1662年完成《关于死亡表的自然和政治的观察》(简称(死亡率表))，提出了寿命表概念 基本思想 将观测区间划分为很多小的时间区间，对每一个区间所估计的概率都用来估计事件发生在不同的时间点上的概率 原理 某一个期望观测到的在 岁间的死亡个数等于实际死亡个数，即 10.2.2 寿命表分析的SPSS操作 Analyze → Survival → Life Tables 源变量列表框 选择生存时间变量 设置时间区间的长度及终点 选入状态变量 选入一阶因素变量 选入二阶因素变量 设置一个指示事件发生的数值 设置一个指示事件发生的数据区间 因素变量的上界 因素变量的下界 输出寿命表 选择所输出的函数图形 比较不同水平的一阶因素变量的方法 10.2.2 寿命表分析的SPSS操作 寿命表（Life Tablea） Interval Start Time Number Entering Interval Number Withdrawing during Interval Number Exposed to Risk Number of Terminal Events Proportion Terminating Proportion Surviving Cumulative Proportion Surviving at End of Interval Std. Error of Cumulative Proportion Surviving at End of Interval Probability Density Std. Error of Probability Density Hazard Rate Std. Error of Hazard Rate 0 50 0 50.000 0 .00 1.00 1.00 2.83 .000 .000 .00 .00 20 50 0 50.000 8 .16 .84 .84 2.39 .008 .023 .01 .00 40 42 0 42.000 21 .50 .50 .42 1.20 .021 .060 .03 .01 60 21 4 19.000 8 .42 .58 .24 .70 .009 .025 .03 .01 80 9 6 6.000 0 .00 1.00 .24 .70 .000 .000 .00 .00 100 3 3 1.500 0 .00 1.00 .24 .70 .000 .000 .00 .00 a. The median survival time is 56.19 平均生存时间 生存函数图 生存率为0.42 随着时间的增加，生存率在下降，到第60个月时下降到42% 10.3.1 Kaplan-Meier分析简介 由Kaplan与Meier于1958年提出，又称为乘积极限（PL）估计 一种非参数方法，主要用于小样本分组资料的生存函数估计 模型建立的两个基础 对每一个 ... ...