第六章平面向量及其应用 压轴题专练（含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用（压轴题专练） 单选题压轴 （2020上·河南驻马店·高三统考期末） 1．点在所在的平面内，，，，，且，则（ ） A． B． C． D． （2023·天津红桥·统考二模） 2．已知菱形ABCD的边长为2，，点E在边BC上，，若G为线段DC上的动点，则的最大值为（ ） A．2 B． C． D．4 （2022上·江西·高三校联考阶段练习） 3．已知平面向量，，，满足，，则向量与所成夹角的最大值是（ ） A． B． C． D． （2021·江苏·一模） 4．已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 如果只有一个等式不成立，则该等式为（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2021·辽宁葫芦岛·统考二模） 5．在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为（ ） A．3 B． C．1 D． （2021·四川成都·统考三模） 6．已知等边的三个顶点均在圆上，点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． （2020·浙江·统考一模） 7．已知，则的取值范围是（ ） A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2] （2020·浙江杭州·统考三模） 8．设，，为非零不共线向量，若，则（ ） A． B． C． D． （2021下·山东泰安·高一统考期中） 9．如图，在等腰△中，已知分别是边的点，且，其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． （2021·安徽安庆·统考二模） 10．已知，且，的夹角为，若向量，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2019·辽宁大连·大连八中校考一模） 11．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为 A． B． C． D． （2023·贵州毕节·统考模拟预测） 12．已知点G为三角形ABC的重心，且，当取最大值时，（ ） A． B． C． D． （2023下·广东深圳·高一校考期中） 13．在锐角△中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·江西景德镇·统考模拟预测） 14．已知中，设角、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为，若，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 多选题压轴 （2023·江苏苏州·校联考模拟预测） 15．已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足，则下列说法正确的有（ ） A． B． C．存在使得 D．存在使得 （2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测） 16．数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． （2023·海南海口·校联考一模） 17．如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则（ ） A． B． C．存在最小值 D．的最大值为 （2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测） 18．在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（ ） A．1 B． C． D．3 （2023·山西忻州·统考模拟预测） 19．若的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（ ） A． B． C． D． （2023·海南·校联考模拟预测） 20．某公园准备在一处空地上建一个等腰梯形花坛，如图，现将此花坛分为16块大小相等的等腰直角三角形，则（ ） A． B． C． D． 填空题压轴 （2023·全国·模拟预测） 21．在中，，D为边BC上一点，满足且，则面积的最小值为 ． （2023·山东·山东省五莲县第一中学校联考模拟预测） 22．已知内角分别为，且满足，则的最小值为 . （2023·全国·模拟预测） 23．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的内切圆面积为 ... ...