第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率 基础过关练 题组一 直线的倾斜角与斜率 1.(多选题)(2024广东佛山容山中学月考)在下列四个命题中,错误的有( ) A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角的取值范围是[0,π) C.若一条直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α D.若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α 2.(2024江苏盐城射阳中学期中)直线y=的倾斜角为( ) A.0° B.60° C.90° D.180° 3.(2024上海育才中学期中)若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角,则直线l的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 4.(2024河南郑州期中)已知直线l经过两点(0,0),(0,1),直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的两倍,则直线m的斜率是( ) A.0 B.1 C.-2 D.不存在 5.已知直线l的斜率为k,倾斜角为α,若45°<α<135°,则k的取值范围为 . 6.(2024辽宁沈阳东北育才学校期中)过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(-2,1),B(2,1)两点的线段总有公共点,则直线l的倾斜角的范围为 . 题组二 直线的斜率公式及其应用 7.(2024四川眉山冠城七中实验学校月考)若过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 8.(2024黑龙江龙东五地市联考)已知直线l的一个方向向量为=(2,-2),则直线l的斜率为( ) A.- B.- C. D. 9.直线l1,l2,l3如图所示,它们的斜率依次为k1,k2,k3,则下列结论正确的是( ) A.k1>k2>k3 B.k3>k1>k2 C.k2>k1>k3 D.k2>k3>k1 10.已知点A(2,-1),若在坐标轴上存在一点P,使直线PA的倾斜角为45°,则点P的坐标为 . 11.(教材习题改编)已知坐标平面内两点M(m+3,2m+5),N(m-2,1). (1)当m为何值时,直线MN的倾斜角为锐角 (2)当m为何值时,直线MN的倾斜角为钝角 (3)直线MN的倾斜角可能为直角吗 能力提升练 题组一 直线的倾斜角与斜率 1.(2024河北邯郸八校联考)已知两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,倾斜角分别为α,β.若α<β,则下列关系不可能成立的是( ) A.0
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