2024年山东省德州实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

2024年山东省德州实验中学中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年我省各级政府将总投入亿元教育经费用于“教育强省”战略，将亿元用于科学记数法保留两个有效数字表示为( ) A. B. C. D. 2.若不等式组有解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.若关于的分式方程无解，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 4.某手机厂商一月份生产手机万台，计划二、三月份共生产手机万台，设二、三月平均每月增长率为，根据题意列出方程为( ) A. B. C. D. 5.下列说法中正确的是( ) A. 不相交的两条直线叫平行线 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.若关于的方程无解，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 7.某校对部分参加研学活动的中学生的年龄单位：岁进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄 人数 A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长为( ) A. B. C. D. 9.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.若、为实数，且，则的值为_____． 12.一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点如图所示如果小青的身高为米，由此可推断出树高是_____米． 13.如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点，轴于点，与交于点，则的面积为_____． 14.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为_____． 15.如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为_____． 16.如图所示，将形状大小完全相同的“ ”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“ ”的个数为，第幅图中“ ”的个数为，第幅图中“ ”的个数为，以此类推，的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值：，并在，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 18.本小题分 如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． 求证：四边形是平行四边形； 已知，连接，若平分，求的长． 19.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 20.本小题分 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的型自行车去年销售总额为万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求： 型自行车去年每辆售价多少元？ 该车行今年计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍．已知，型车和型车的进货价格分别为元和元，计划型车销售价格为元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 21.本小题分 自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：利用影长求物体高度，制作视力表，设计遮阳棚，制作中心对称图形，四类数学实践活动课规定每名学生必选且 ... ...