【精品解析】四川省广元市重点中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

四川省广元市重点中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】由 得 所以集合 ． 由 ，得 ，解得 ，所以集合 ， 所以 . 故答案为：B． 【分析】 可以求出集合A、B，然后进行交集的运算即可. 2．（2024高一下·广元开学考）的值是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解： . 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合诱导公式化简求值. 3．（2018·山东模拟）已知 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】命题的否定；命题的真假判断与应用 【解析】【解答】 是假命题，则非 使 是真命题， 或 ，则 是 的充分不必要条件， 故答案为：A. 【分析】原命题为假，则其否定为真。 4．（2024高一下·广元开学考）已知函数，则的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】D 【知识点】函数的值 【解析】【解答】解：已知函数， 所以，， 所以，，则的值为1. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合分段函数的解析式和代入法得出函数的值. 5．（2024高一下·广元开学考）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式 【解析】【解答】解：已知函数的部分图象如图所示， 由图可知，A=2，函数的最小正周期，又因为， 因为函数过点，所以，所以，所以， 则的解析式是. 故答案为：D. 【分析】利用函数的图象的最高点的纵坐标得出A的值，再结合正弦型函数的最小正周期公式得出的值，再根据代入法和特殊点对应法得出的值，从而得出函数的解析式. 6．（2024高一下·广元开学考）锐角中，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式；同角三角函数间的基本关系 【解析】【解答】解：在锐角中，则，因为， 则，所以所以 因为，所以，所以，则. 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合锐角三角形中角A的取值范围，再利用二倍角的正弦公式和余弦公式以及同角三角函数基本关系式，进而得出角A的值. 7．（2022高一上·浙江期末）已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】奇偶性与单调性的综合 【解析】【解答】函数为定义在上的奇函数，所以关于对称， 所以， 由得， 又因为函数在上单调递增，所以在上单调递增， 所以是定义在上单调递增函数， 所以，解得。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合奇函数的定义和增函数的性质，从而求出实数m的取值范围。 8．（2016高一上·南昌期中）若函数f（x）= 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[4，8） B．（1，8） C．（4，8） D．（1，+∞） 【答案】A 【知识点】函数单调性的性质 【解析】【解答】解：因为函数f（x）是R上的增函数， 所以有 4≤a＜8， 故选A． 【分析】欲使函数f（x）在R上递增，须有f（x）在（﹣∞，1），[1，+∞）上递增，且满足（4﹣ ） 1+2≤a1，联立解不等式组即可． 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9．（2024高一下·广元开学考）下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A,B 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性 【解析】【解答】解：对于A，函数的定义域为R，所以函数为奇函数， 对于任意则，所以，， 所以函数为增函数，所以A对； 对于B，函数的定义 ... ...