3.1.2正方体同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析）

3.1.2正方体同步分层作业 一、填空题 1．正方体有( )条棱，每条棱的长度都( )。 2．用折成一个正方体，数字“4”的对面是数字“( )”． 3．一个棱长是5cm的正方体，它的棱长总和是( )，其中一个面的面积是( )。 4．需( )个棱长3厘米正方体，才能组成一个棱长为9厘米正方体。 5．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是( )分米。 6．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。 7．长方体是由( )个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形；正方体可以看成长、宽、高都( )的长方体。 二、选择题 8．下面哪个不是正方体展开图。（ ） A． B． C． 9．将下面这个展开图围成正方体后，①与（ ）相对。 A．④ B．⑤ C．⑥ 10．如果一个长方体中有四个面都是正方形，那么其它两个面（ ）。 A．一定是长方形 B．一定是正方形 C．无法确定 11．一个正方体的棱长总和是36cm，相交于一个顶点的棱长之和是（ ）。 A．18cm B．12cm C．9cm 12．至少用（ ）个棱长1厘米的正方体，才能拼成一个大的正方体。 A．6 B．8 C．10 13．有一根126厘米长的铁丝，将这根铁丝焊接成一个正方体框架后，还剩6厘米，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。（接头处忽略不计） A．30 B．10 C．20 14．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 三、判断题 15．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( ) 16．如果一个长方体有3个面都是面积相等的正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 17．相邻两个面是正方形的长方体不一定是正方体，相邻三个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 18．正方体有6个面，每个面上都有4条棱，共24条棱。( ) 19．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( ) 四、解答题 20．下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色？ 21．一根铁丝，可以围城一个长18cm，宽12cm，高6cm的长方体框架，如果把它改围城一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 22．两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？ 23．给一个正方体礼品盒包装，用了50厘米长的丝带，其中，打结用了14厘米。礼品盒一个面的边长是多少厘米？ 24．小明要将长和宽都是10cm，高25cm的长方体礼品盒装入棱长为20cm的正方体纸箱，能装下吗？为什么？ 参考答案： 1． 12 相等 【详解】正方体有6个面，每个面都是相等的正方形，有12条棱，每条棱的长度都相等。 2．2 【详解】略 3． 60cm 25cm2 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的任何一个面都是正方形，正方形的面积＝边长×边长，以此解答。 【详解】棱长总和：5×12＝60（cm） 正方形面积：5×5＝25（cm2） 【点睛】此题主要考查学生对正方体棱长总和与正方形面积的理解与应用。 4．27 【分析】根据题意可知，拼成的正方体的棱长为9厘米，小正方体的棱长为3厘米，沿长、宽、高各需要9÷3＝3个小正方体，所以要拼成的正方体的棱长为9厘米，总共需要3×3×3个小正方体。 【详解】9÷3＝3（个）； 3×3×3＝27（个） 【点睛】解答本题的关键是先求出每边（长、宽、高）各需要多少个小正方体。 5．2 【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 【点睛】本题考查正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 6．11 【分析】从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有4个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面共有（4＋4＋3）个。 ... ...