第八章 立体几何初步（压轴题专练） 单选题压轴 （2024·全国·模拟预测） 1．如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点，，平面平面，则四面体的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． （2023上·河北沧州·高三泊头市第一中学校联考阶段练习） 2．已知正方体的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2024·全国·模拟预测） 3．已知三棱锥的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． （2023上·海南海口·高三校考阶段练习） 4．在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． （2024·广西·模拟预测） 5．在三棱锥中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（ ） A． B． C． D． （2023上·辽宁朝阳·高三校联考阶段练习） 6．在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测） 7．在四棱锥中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ） A． B． C． D． （2023上·山东潍坊·高二统考阶段练习） 8．如图，在矩形中，，，分别为的中点，将沿直线翻折成，与不重合，连结，则在翻折过程中，与平面所成角的正切值的取值范围为（ ） A． B． C． D． （2023上·安徽·高三校联考阶段练习） 9．在中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ） A． B． C． D． （2023·全国·模拟预测） 10．如图，在长方形ABCD中，，，为的中点，为线段（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 多选题压轴 （2023上·山东·高三校联考阶段练习） 11．如图，已知菱形的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点在何位置，总有 B．点存在两个位置，使得成立 C．当时，边旋转所形成的曲面的面积为 D．当时，为上一点，则的最小值为 （2023上·江西·高二校联考阶段练习） 12．在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥的体积为定值 B．在平面内存在点，使得平面 C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为 D．与平面所成角的正弦值的取值范围为 （2024·全国·模拟预测） 13．如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（ ） A．若棱经过点O，则直线与直线所成的角可以是 B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 C．若是等边三角形，则点A在平面上的射影是的垂心 D．若点A在平面上的射影在线段上，则是等腰三角形 （2023下·江苏苏州·高一校考阶段练习） 14．在直三棱柱中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 B．异面直线与所成的角为 C．若点是的中点，则平面截直三棱柱所得截面的周长为 D．点是底面三角形内一动点（含边界），若二面角的余弦值为，则动点的轨迹长度为 （2023·山东日照·校联考模拟预测） 15．已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（ ） A．若是棱动点，则异面直线与所成角的正切值范围是 B．若在线段上运动，则的最小值为 C．若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面 ... ...
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