经典奥数专题：圆柱与圆锥综合-数学六年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 经典奥数专题：圆柱与圆锥综合-数学六年级下册苏教版 1．一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，大院长100米，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数） 2．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 3．甲乙两个工人制作圆锥。甲用一个圆柱形的木头，削出一个最大的圆锥；乙把一个圆柱形的钢坯铸造成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你认为他们俩谁说的不对？说明你的理由。 4．将一个直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？ （得数保留两位小数） 5．下图中长方形ABCD绕m轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是多少？ 6．个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少？ 7．一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥体组成（如下图）。（粮仓的厚度忽略不计） （l）求这个粮仓的容积是多少？ （2）实际贮粮中，只有圆柱部分贮粮，如果每立方米粮食重55千克，这个粮仓实际最多能贮多少吨粮食？（得数保留整数） 8．求如图阴影部分的体积单位、厘米． 9．一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高10厘米。这个瓶子的容积是多少升？ 10．将一根体积为62.8立方分米的圆柱形木料，沿底面直径切成形状相同的两部分，表面积增加了80平方分米，这根圆柱形木料长多少米？ 11．一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 12．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？ 13．一个长方体木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4：4：1，现将这个长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 14．如图所示，在长方体上挖走圆柱的一半，求剩余部分的表面积和体积。（单位：厘米）（解答题，写出主要解答步骤） 15．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 16．小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为的空圆柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀速注水，注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为_____，匀速注水的水流速度为_____（直接写出答案）； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为，请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高和底面积。 17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为26.4 cm 。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm，瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？ 18．制作一个圆柱形油桶，有如下型号铁皮可供搭配选择： (1)（ ）和（ ）搭配比较合适。 (2)根据选择的材料计算制成的油桶的容积。 19．某奶茶店有一个形如圆柱体的量杯（如下图，量杯平置），专门用于斟饮料和倒饮料。这个量杯的底面内直径6cm，量杯口距离杯底最大高度是20cm，最小高度是15cm。 （1）这个量杯最多能装多少毫升的饮料？ （2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如下图所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸皮？（量杯 ... ...