辽宁省2024届辽东南协作体高三下学期开学考试数学试卷（PDF版，含答案）

高三数学答案 一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 题号 3 4 6 9 10 11 答案 D D B A AB ABC AD 三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.200 13.20π 14.(3,+∞) 四.解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 解：(1)当a=1时，f(x)=x-e*,f'(x)=1-e*, ∴.f(0)=-1f'(0)=0, .曲线y=f(x)在点(0，fO)处的切线的方程为y+1=04分 (2)由f(x)=X-ae*得，f'(x)=1-ae*, 当a≤0时，f'(x)>0,函数f()在R上单调递增， 此时f(a)=a-ae=a(1-ea)≤0，f()=1-ae>0, 所以当a≤0时，曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点；8分 当a>0时，令f'(x)=0得，X=-lna, ,X∈(-o,-lna),f'(x)>0,f(x)单调递增，X∈(-lna,+o),f'(x)<0,f(x)单调递减， .当x=-lna时，函数f(x)有极大值， 若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点， 则f(lna)=-lna-aena=0,解得a=, 综上所述，当a≤0或a=二时，曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点13分 16.(本小题满分15分) 高三数学试卷第1页共5页 解。（①设甲同学三道愿郑管对的事件为A,则P(小-子子号子》 所以甲同学至少有一道题不能答对的概率为P=1-P(A)=1}-子， 5分 (2)设甲同学本次竞赛中得分为X,则X的可能取值为0,2,4,6,8分， 则p收0-号PX-2-号号岛 4*3*2+4×3×224,P(X=6)=x×号+×2x1 3211117 P(X=4)=二×三×5+二×5×5= 311.1215 43243224 3211 P(X=8)=×1 4×3×24 所以X的概率分布列为： X 0 2 4 6 8 1 5 7 5 P 24 24 24 24 4 所以E(X)= 0 5 1 29 2+ 24 244 ×6+×8= 24 (分) 6 9分 设乙同学本次竞赛中得分为Y,由Y的可能取值为0,2,4,6,8分 pw-0-周京pw-2-c得 Pw--号号号子Pv--c3 P(Y=8)= 所以Y的概率分布列为： 0 2 4 6 8 1 4 2 8 8 P 27 27 9 27 27 1 所以E(Y)-27x0+27 +2x4+ 2 8 27 ×6+ 8=1416 27 13分 27 3 时E)9普E(X)9 所以乙同学的得分高.…15分 17.(本小题满分15分) 证明：(I)因为PA⊥底面ABCD,BCc平面ABCD,所以BC⊥PA. 高三数学试卷第2页共5页2024年春开学考试 A.土1 8.2 C,4 D.±8 高三数学 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 学校 时间：90分钟湖分，120分 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 本试卷分第I卷（途择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟 第I卷（选都题，共58分】 9.已知函数f(x)=49in2x-元 一1，则下列结论正确的是 4 班级 一，选择题：本趣共8小题，每小题5分.共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 A,(x)的最小正周期为元 是符合题目要求的、 B.函数f()在 露3龙 姓名 1已知築合2=天-1,01,2，B=xx(x-2)<0},则A∩B= () 88 上单调递增 ⊙ B.{0 C.月 D.0,1} 2复数5的虚部为 C,将函数冈图像的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位后关于y轴对称 学号 2+i 4-2 B.2 C.1 D.-1 D函数的在： L4'8 上的最小值为-22-1 3双曲袋上 169 =】的渐近线方程为 10,己知正方体ABCD-ABC,D的棱长为a,点E,F,G分别棱AB,A4,CD的中点，下列 结论正确的是 () 风 By=好 D.y= 16* A,BD⊥平面ACB B.四面体ACB,D的体积等于d 4.已知a∈(0，π)，2sin(π-2a)=cos2a-1,则sina= () C,c与平面ABCD所成角的正切值为5 D.RD∥平面EFG 4对 及⑤ C、5 D,3 5 5 5 11.已知函数y-x)是R上的奇函数，对于任意x∈R,都有(x+4=tf2)成立，当x∈[0,2) 时，x=2-1,则下列结论中正确的是 () 5.已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则的敢值范 Af(0)=0 B. ... ...