专题强化练13 二项分布与超几何分布 1.(多选题)(2023山东嘉祥一中期中)某单位推出了10道有关二十大的测试题供员工学习和测试,员工乙能答对其中的6道题,规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道题,答对一题加10分,答错一题或不答减5分,最终得分最低为0分,则下列说法正确的是( ) A.员工乙得40分的概率是 B.员工乙得25分的概率是 C.员工乙得10分的概率是 D.员工乙得0分的概率是 2.(2022广东深圳阶段考试)某综艺节目中有一个盲拧魔方游戏,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示: 用时/秒 [5,10] (10,15] (15,20] (20,25] 男性人数 15 22 14 9 女性人数 5 11 17 7 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(多选题)(2022山西运城高中联合体期中联考)一个不透明的口袋中有8个大小、质地完全相同的球,其中红球4个,白球1个,黑球3个,则下列选项正确的有( ) A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为ξ,则数学期望Eξ= B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为η,则数学期望Eη= C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望EX= D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,取到红球后立即停止,设取出的黑球的个数为Y,则数学期望EY= 4.(多选题)(2024江苏镇江中学暑期学情检测)一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球,其中有6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,记随机变量X为取出白球的个数,随机变量Y为取出黑球的个数,若取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,随机变量Z为取出4个球的总得分,则下列结论中正确的是( ) A.X服从超几何分布 B.P(X=0)= C.EX>EY D.P(Z=5)= 5.为庆祝第19届亚运会在我国杭州举行,杭州某中学举办了一次“亚运知识知多少”的知识竞赛.参赛选手从7道题(4道多选题,3道单选题)中随机抽题进行作答,若某选手先随机抽取2道题,再随机抽取1道题,则最后抽取到的题为多选题的概率为 . 6.(2024山西月考)近日,某企业举行“猜灯谜,闹元宵”趣味竞赛活动,每名员工从8道谜语中一次性抽出4道作答.小张有6道谜语能猜中,2道不能猜中;小王每道谜语能猜中的概率均为p(0
