本章复习提升 易混易错练 易错点1 对条件概率理解不清致误 1.(2023河南郑州中牟二高月考)有3台机床加工同一型号的零件,第1,2,3台加工的次品率分别为6%,5%,4%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台机床加工的零件数的比为5∶6∶9,现任取一个零件,记事件Ai=“零件为第i台机床加工”(i=1,2,3),事件B=“零件为次品”,则下列结论错误的是( ) A.P(A1)= B.P(B|A2)= C.P(B)=0.048 D.P(A1|B)= 2.一个口袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球(只有颜色不同),不放回抽取,每次任取一球,取两次,求: (1)第二次才取到黄球的概率; (2)其中之一是黄球时,另一个也是黄球的概率. 易错点2 离散型随机变量取值不当或对应的概率求错致误 3.(2022河南南阳卧龙月考)在一次对抗赛的某一轮中有3道抢答题,甲、乙两队进行抢答,比赛规定:对于每一道题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分),若每道抢答题都有队伍抢答,X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的可能取值是 . 4.(2024湖北腾云联盟联考)甲,乙两学校进行体育比赛,比赛共设两个项目,每个项目胜方得5分,负方得0分,平局各得2分.两个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为0.4,0.6,甲学校在两个项目中平局的概率分别为0.1,0.2.各项目的比赛结果相互独立. (1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率; (2)用X表示甲学校两场比赛的总得分,求X的分布列及数学期望EX. 易错点3 不能正确区分超几何分布与二项分布致误 5.(多选题)(2022浙江杭州四中期中)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5(例如10100),其中a1为1,A的其余各数位上ak(k=2,3,4,5)为0的概率是,为1的概率是,记X=a2+a3+a4+a5,则当程序运行一次时( ) A.X服从二项分布 B.P(X=1)= C.X的期望EX= D.X的方差DX= 6.(2022山西怀仁第一中学期中)一批产品共10件,其中3件是不合格品,用下列两种不同方法从中随机抽取2件产品检验: 方法一:先随机抽取1件,放回后再随机抽取1件; 方法二:一次性随机抽取2件. 记方法一抽取的不合格产品数为ξ1,方法二抽取的不合格产品数为ξ2. (1)求ξ1,ξ2的分布列; (2)比较两种抽取方法抽到的不合格产品数的均值的大小,并说明理由. 易错点4 对正态曲线的性质理解不全面致误 7.(2023河北新乐第一中学月考)甲、乙两地举行数学联考,统计发现:甲地学生的数学成绩X~N(μ1,)(σ1>0),乙地学生的数学成绩Y~N(μ2,)(σ2>0).甲、乙两地学生的数学成绩的正态分布密度曲线如图所示,则下列结论正确的是( ) 参考数据:若随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),则P(μ-σ
P(82≤X<90) D.若σ2=8,则P(92≤Y<124)=0.84 8.(2023河北省级联测)已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X<1)·P(X>3)=,则P(12a-1),求a的取值范围; (2)该公司决定对每个“A级群”奖励1 000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少元奖金 (群的个数按四舍五入取整数) 附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ
