浙江省金华市+义乌市北苑六校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2024年3月义乌北苑六校联考数学试题 时间：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．若是关于y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形中，与不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ） A． B． C．0 D．1 5．下面的计算，不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（），若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来衣示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（ ） A． B． C． D． 8．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A．48 B．44 C．36 D．24 9．如图，，那么（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数： ③x，y都为自然数的解有4对； ④若，则． 正确的有几个（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．把方程变形，用含x的代数式表示y，则_____． 12．如图，已知，则的度数为_____． 13．计算：_____． 14．已知a，b满足，则_____． 15．已知方程组的解是，则方程组的解是_____． 16．有长方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC上一点，（）．将纸片沿EF折叠成图1（C，D的对应点分别为，），再沿GF折叠成图2（，的对应点分别为N，M）． 图1 图2 （1）如图1，当时，_____度． （2）如图2，若GP平分交直线EF于点P，则_____（用含x的式子表示） 三、解答题（本大题共8小题，第17-22每题6分，第23，24每题8分，共52分。） 17．解方程组： （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，，点E是直线AB上的一点，CE平分． （1）求的度数； （2）若，求证：． 20．（1）若，求代数式的值． （2）已知：，求的值． 21．如图，在直角三角形ABC中，，，沿AB方向平移至，若． （1）求沿AB方向平移的距离； （2）求四边形AEFC的周长． 22．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，所以③ ③×14得：④ ①-④得：，从而得 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组 （2）请你直接写出方程组的解是_____； （3）猜测关于x、y的方程组的解是什么？并用方程组的解加以验证． 23．水果商贩小王到水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．小王购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）小王有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． ①若小王在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？ ②若小王希望获得总利润为1000元，则_____．（直接写出答案） 24．义乌江滨绿廊分布于义乌江两岸，东起阳光大道，南至环城路，全长约14千米，总面积400多万平方米，是市民散步休闲的好去处．为了安全起见计划在某段江两岸安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射 ... ...