2023～2024学年九年级第一次教学质量检测试卷 数 学 友情提示： 1.本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母在答题卡相应位置涂黑. 1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2.如图，，AF与BE相交于点G，且，，，则AG的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.如图①，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，图②是它的部分示意图，测得，，则点C到AB的距离（ ） 图① 图② A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD内接于，点E为上任意一点（点E不与点D、C重合），连接BE交DC于点P.若，则的度数可能为（ ） A. 30° B. 45° C. 50° D. 65° 5.若抛物线与x轴没有交点，则c的值可以是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 6.如图，在中，，BE平分，交AD于点E，，点F，G分别是BE，CE的中点，则FG的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 7.关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8.如图，抛物线（）与x轴交于点和B，与y轴交于点C，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.如图1，在中，点D为AC边中点，动点P从点D出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则BC的长为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比0大且比3小的无理数：_____. 12.如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，固定指针，分别自由转动转盘一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字所在的扇形为止）.将两指针所指的两个扇形中的数字相乘，积为偶数的概率是_____. 13.若，是一元二次方程的两个根，则代数式的值为_____. 14.如图，CD是的直径，，，点B为的中点，点P是直径CD上的一个动点，则的最小值为_____. 15.如图，在中，，，点P在BC上，，将线段CP绕点C旋转得线段CQ，连接AQ.当点Q在直线AC上方，且到直线AC的距离为1时，AQ的长为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）. 16.（1）（5分）计算：； （2）（5分）化简：. 17.（9分）为了解我国铁路旅客发送量和货运总发送量，小明同学在交通运输部官网上查询到2022年7月至2023年2月，全国铁路旅客发送量和货运总发送量的数据，并绘制了如下的统计图表. 全国铁路旅客发送量和货运总发送量折线统计图 2022年7月至2023年2月全国铁路旅客发送量和货运总发送量统计表 平均数 中位数 方差 旅客发送量（千万人） 17.5 18.5 货运总发送量（千万吨） 41.375 根据图表信息，回答下列问题： （1）表格中_____；_____（填“＞”“＜”或“=”）. （2）①2022年12月至2023年1月的旅客发送量的增长率为_____. ②估计从2023年3月到2023年12月这10个月的货运总发送量，小明选用平均数来估计，小军选用中位数来估计，判断两种方式是否合理，并说明理由. （3）请根据折线统计图，分析2022年7月至2023年2月我国旅客发送量和货运总发送量的数据，并结合实际情况，你还可以得到什么信息？ 18.（9分）如图，在中，，点D为边AC上一点. （1）尺规作图：在边AB上找一点E，使得. （2） ... ...
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