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课件网) 反比例 六年级下册四单元 教学目标： 1、理解和掌握反比例关系的意义，能够初步判断两种相关联 的量是否成反比例关系。 2、通过具体实例的观察、对比、抽象、概括，沟通知识间的联系， 培养知识迁移及类比推理的能力。 3、积极参与课堂教学，感受数学思考过程的条理性和数学结论的 确定性，体会数学知识与生活实际的紧密联系。 每块面包2元，买的面包数量与总价数据如下： 面包的总价与数量之间有什么关系？为什么？ 因为它们是两种相关联的量，面包数量增多或减少， 总价也随着增多或减少，并且它们的比值一定。 面包总价和数量成正比例关系。 把30块糖果分给小朋友 1.观察表格你有什么发现？ 2.小朋友的人数和每人分得的糖数成正比例关系吗？为什么？ 那这两种量到底是一种什么样的关系？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器 1.表中有哪两种量？ 2.这两种量有关联吗？怎样的关联？ 底面积和高 水的高度随着底面积的大小变化而变化。 3.水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 底面积是10cm2 ，高是30cm ； 底面积是15cm2 ，高是20cm ； 底面积是20cm2 ，高是15cm ； 底面积是30cm2 ，高是10cm ； 底面积增加，高度减小。 4.相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 倒入杯子的水的体积一定。 你有什么发现？ 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 底面积×高=体积 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。 底面积×高＝体积（一定） ＝k y x （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？ 想一想：两种量成反比例关系要满足什么条件？ 两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 因为 所以 每袋大米的质量和装的袋数成反比例。 每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。 大米的总质量一定，每袋大 米的质量和装的袋数。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 修路的总米数一定， 已修的米数和未修的米数。 因为 所以 已修的米数和未修的米数不成比例。 已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 （4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 （5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 课堂练习 做一做 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？ 300×1 150×2 100×3 = = = 300 积都等于300。 这个积表示这批货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x 运货的天数 每天运的吨数 y x × y = 300 （一定） 答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运 ... ...
