2023-2024学年数学三年级下册同步讲义（北师大版）2.2轴对称（二）（含解析）

2.2 轴对称（二） 轴对称图形的基本特征是对称轴两边的图形的形状和大小相同，但方向相反。 剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就是轴对称图形。 例1：把一张长方形纸沿虚线对折，剪去一个三角形，展开后得到的是图形（ ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答。 详解：由分析可得：把一张长方形纸沿虚线对折，剪去一个三角形，展开后得到的是图形。 故答案为：B 分析：熟练掌握轴对称图形的认识是解题的关键。 例2：将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？想一想，做一做。 将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第( )个满足条件。 答案：（3） 分析：把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。 详解：将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第（3）个满足条件。 分析：此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。 例3：正方形和圆都是轴对称图形，且都只有四条对称轴。( ) 答案：× 分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。 详解：正方形、圆都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 分析：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 例4：下面哪些图形沿虚线对折后不能完全重合？ 答案：平行四边形 分析：一个图形如果沿某条直线对折，对折后直线两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线就是对称轴；在轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离都相等，每组对应点的连线都与对称轴垂直。 详解：第一个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合； 第二个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合； 第三个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合； 第四个图形中的虚线不是对称轴，沿虚线对折后不能完全重合； 第五个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合； 答：平行四边形沿虚线对折后不能完全重合。 分析：本题主要考查了根据轴对称图形的意义、性质和特征来辨认哪些是轴对称图形。 基础过关练 一、选择题 1．把一张长方形的纸按下列顺序先后对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（ ）。 A．B． C． 2．把一张长方形纸沿虚线对折，剪去一个三角形，展开后得到的是图形（ ）。 A． B． C． D． 3．在一张对折好的纸上剪去两个洞，打开后是（ ）。 A． B． C． D． 4．丁丁在一张对折好的正方形纸上剪了两个洞，未展开的纸如图所示，那么打开后的图形是（ ）。 A． B． C． D． 5．淘气在对折好的纸 ... ...