第五单元 相交线与平行线 能力检测卷（含解析） 人教版七年级数学下册

第五单元 相交线与平行线 能力检测卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．如图，直线a，b相交，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（　　） ①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 4．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直 5．已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，则下列说法中，错误的是（　　） A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果a⊥c，c⊥b，那么a∥b 6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 7．如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　　） A． B． C． D． 9． 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 10．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法正确的是（　　） A．周长与面积都分别相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长面积都不相等 二、填空题 11．如图，点在直线上，，若，则的大小为　 　 12．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为　 　 13．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是　 　． 14．如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为　 　. 15．把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果　 　那么　 　． 三、解答题 16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC． （1）当∠AOD＝56°时，求∠BOE的度数． （2）已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度数． 17．如图，找出数字标注的角中的同位角、内错角和同旁内角。 18． 如图，直线与交于点，平分交直线于点，平分交直线于点，且． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若：：，求的度数． 19．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C． （1）AE与FC平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ 20．已知：如图， ∥ ， 和 交于点O，E为 上一点，F为 上一点，且 ．求证： ． 21．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1． 求证：∠1=∠2． 22．已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点， 且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，楼梯宽2m，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元 24．如图，一张长方形白纸的长 ... ...