第21章学情评估 一、选择题(每题3分，共24分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.已知是二次根式，则a的值可以是( ) A．－1 B．－6 C．3 D．－7 2．下列各数中，与的积为有理数的是( ) A. B. C. D. 3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则－|b－a|的化简结果是( ) INCLUDEPICTURE"M1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET (第3题) A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b 4．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是( ) A．5 B．3 C．－5 D．－3 5．已知△ABC的面积为12，底边长为2 ，则底边上的高为( ) A．3 B．6 C. D．12 6．下列计算正确的是( ) A．3＋2 ＝5 B.÷＝9 C.×＝ D．4 －3 ＝1 7．不等式(2－)x＜1的解集是( ) A．x＜－ B．x＞－ C．x＞－ D．x＜－ 8．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※＝( ) A．3 B．－2 C．3 D．2 二、填空题(每题3分，共18分) 9．以下二次根式，，，中，最简二次根式是_____． 10．已知－a＝，则a的值为_____． 11．从－，，中任意选择两个数，分别填在算式 (□＋○)2÷里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是_____．(只需写出一种结果) 12．化简|a－3|＋()2的结果为_____． 13．设6－的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋)b＝_____． 14．若a＋6 ＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，则的值为_____． 三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分) 15．计算： (1) ÷ × ； (2) －＋； (3) ＋× －； (4)(7＋4 )(2－)2＋(＋2 )(－2 )． 16．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求： (1)Rt△ABC的面积； (2)斜边AB的长； (3)边AB上的高． 18．小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见“高空抛物 害人害己”的提示(如图)．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响，g≈10 m/s2，≈2.236)． (1)已知小明家住20层，每层的高度近似为3 m，假如从小明家楼顶坠落一个物品，求该物品落地的时间；(结果保留根号) (2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(单位：J)＝g×物体质量(单位：kg)×高度(单位：m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ INCLUDEPICTURE"H一改J+2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\H一改J+2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\H一改J+2.tif" \* MERGEFORMATINET (第18题) 19．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝_____； (2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值． 20．王老师总结了这样一句话：“对于任意两个正整数a，b，如果a＞b，那么＞.”然后讲解了下面一道例题：比较 和2 的大小． 方法一： ＝＝，2 ＝＝. 因为8＜12，所以＜，即 ＜2 . 方法二：＝×200＝8，(2 )2＝4×3＝12. 因为8＜12，所以<(2 )2.又因为 >0，2 >0，所以 ＜2 . 参考上面例题的解法，解答下列问题： (1)比较－5 与－6 的大小； (2)比较＋1与＋的大小． 答案 一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 二、9. 10.2 11.－2 (答案不唯一) 12．4－2a 13.6 14.8或4 三、15.解：(1)原式＝＝. (2)原式＝－2 ＋10 ＝. (3)原式＝5 ＋－2 ＝5 ＋－2 ＝4 . (4)原式＝(7＋4 )(7－4 )＋15 ... ...
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