2024年安徽省名校联盟中考模拟卷（三） 数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．的倒数是 （ ） A． B．4 C． D． 2．年元旦假期，哈尔滨文旅市场持续火爆．据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大量数据测算，哈尔滨元旦3天旅游总收入亿元．亿用科学记数法表示为 （ ） A． B． C． D． 3．如图，下列选项中不是四棱柱的三视图的是 （ ） A B C D 4．下列运算中正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．如图，点M，N，P，Q在平面直角坐标系中，若过点的直线与x轴垂直，则直线会经过 （ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．如图，一个角的三角板的直角顶点在直线上，其斜边与直线平行，则的度数为 （ ） A． B． C． D． 7．已知是的外接圆，是的直径，若，则的长度为 （ ） A．6 B．8 C．5 D． 8．某校课后延时服务有两个羽毛球班，每个报名羽毛球的学生随机分到这两个班，甲、乙、丙三名学生都报名了羽毛球，则甲、乙、丙不都在同一班级的概率是 （ ） A． B． C． D．1 9．如图，菱形的边长是4厘米，，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线运动至D点停止．若点P，Q同时出发运动了t秒，记的面积为S厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是 （ ） A B C D 10．如图，在中，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则以为边长的正方形的面积的最小值为 （ ） A．8 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．不等式的解为 ． 12．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数 ． 13．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点为直线上一点，连接，，若的面积是，则的值为 ． 14．如图，已知菱形的面积等于24，，则 （1） ； （2）点，，，分别是此菱形的，，，边上的点，且，则 ． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出已知关于y轴对称的； (2)以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．五四青年节来临之际，某校开展主题为“探寻红色记忆，传承五四精神”的团日活动．学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育．经调查发现，如果每辆大巴乘坐38名学生，则有18名学生没座位；如果每辆大巴坐40名学生，则有一辆车空出20个座位．请问该校共有多少名学生？ 18．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_____； （2）写出你猜想的第n个等式：_____（用含n的等式表示），并证明． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边交于点E，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，的直径为4，求的长． 20．如图，海面上有相距4千米两座小岛M，N，N在M的正东方向上．现测得船A位于小岛M的正北方，小岛N北偏西方向上；船B位于小岛M南偏东的方向上，小岛N南偏西方向上．求船A，B间的距离（结果保留根号，参考数据：，，）． 六．（本大题满分12分） 21．笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”，为提高学生对学习数学的兴趣和培养学生的数学爱好，某校开展了一次趣味数学竞赛，并从七年级和八年级各随机抽取名 ... ...
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