中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题19.2 矩形的判定专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（八年级下·福建莆田·阶段练习）如图，的对角线、相交于点，且． (1)试判断四边形的形状，并说明理由． (2)过作于，，，求的长． 2．（2024·云南·模拟预测）在中，D是边的中点，、F分别在及其延长线上，，连接、． (1)求证： (2)若，试判断四边形的形状，无需说明理由． 3．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，已知等腰，，点D是边的中点，是外角的平分线，过点C作，垂足为E． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若矩形的周长是28，，求四边形的面积． 4．（八年级下·山东泰安·期中）如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点为中点，连接、． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 5．（2023·山东青岛·三模）如图，在中，，，D是的中点，E是线段延长线上一点，过点A作，与线段的延长线交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，试判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论； 6．（八年级下·广西南宁·期末）如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，，求的长． 7．（2023·广东汕头·二模）如图，在平行四边形中，平分平分． (1)求证：； (2)当时，求证：四边形是矩形． 8．（2024·浙江温州·模拟预测）如图，在矩形中，是边上一点，的角平分线交的延长线于点，交于点． (1)求证． (2)连接，若时，求的长． 9．（2023·江苏镇江·模拟预测）如图，在平行四边形中，点E、F、G、H分别在边上，且，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 10．（八年级下·北京房山·期末）如图，在中，对角线，交于点，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，作的平分线交于点，求的长． 11．（2024九年级·全国·竞赛）如图1，将矩形绕点A按逆时针方向旋转得到矩形，使得点E落在上，连接． (1)求证：； (2)如图2，连接交于点H，取的中点I，连接，探究和的数量关系，说明理由； (3)如果，求的长． 12．（九年级上·湖南常德·开学考试）如图，已知是四边形各边的中点． (1)证明：四边形为平行四边形； (2)若四边形是矩形，且其面积是，求四边形的面积． 13．（八年级上·福建泉州·期末）如图，矩形中，，，点E、点F分别是对角线上的点，且，过点E作，交于点G，平移，使B、F的对应点分别是G、H，连接． (1)当是以为腰长的等腰三角形时，求的长； (2)连接．判断四边形的形状，并说明理由； 14．（2024九年级上·全国·专题练习）如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 15．（九年级上·广东惠州·期末）如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，旋转角为，过点作交直线于点，交于点． (1)求证：； (2)若，在绕点旋转过程中是否存在某个时刻，使得，如果存在，请直接写出此时的度数；如果不存在，说明理由． 16．（2023·山东青岛·一模）如图，在平行四边形中，O是的中点，连接延长交的延长线于E，过点B作的平行线交的延长于点F． (1)证明：； (2)若是的角平分线，请判断四边形是什么特殊四边形，请说明理由． 17．（九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，的对角线相交于点，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)点在上，连接，若，求的面积． 18．（九年级上·辽宁丹东·期末）如图，在中，点是边的中点，过点作直线，的平分线和外角的平分线分别交于点，． (1)求证：四边形是矩形： (2)若，，求四边形的面积． 19．（2023九年级上·山东·专题练习）如 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
