2023-2024学年高二数学下学期期中仿真模拟试卷01 数 学 （新高考九省联考题型） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知在四面体中，为的中点，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图所示，因为为的中点，，且， . 故选：D. 2．若4名教师报名参加乡村志愿支教活动，可以从A，B，C这3个学校中选报1个，则不同的报名方式有（ ） A. 16种 B. 24种 C. 64种 D. 81种 【答案】D 【解析】每位教师报名都有3种选择，则4名教师报名方式有（种）. 故选：D. 3．已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ） A. 0.484 B. 0.628 C. 0.936 D. 0.968 【答案】C 【解析】由正态分布的对称性可知,所以， 故选：C 4．设、，向量，，且，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，则，解得，则， 因为，则，解得，即， 所以，，因此，. 故选：D. 5．某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得， 事件男生甲与两名女生被选中，则， 因此， 故选：B. 6．2023年3月，某校A，B，C，D，E，F六名同学参加了中学生地球科学奥林匹克竞赛，均在比赛中取得优异成绩，现这6名同学和他们的主教练共7人站成一排合影留念，则主教练和A站在两端，B、C相邻，B、D不相邻的排法种数为（ ） A. 36 B. 48 C. 56 D. 72 【答案】D 【解析】分2步进行分析： 第一步：主教练和A站在两端，有种情况； 第二步：中间5人分2种情况讨论： 若B、C相邻且与D相邻，有种安排方法； 若B、C相邻且不与D相邻，有种安排方法， 则中间5人有种安排方法， 故共有种不同的安排方法． 故选：D． 7．若函数与函数有相等的极小值，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】由对勾函数可知：在时取到极小值， 对于，则有： 当时，在定义域内单调递减，无极值，不合题意； 当时，， 令，解得；令，解得； 则在上单调递减，在上单调递增， 所以的极小值为，解得. 故选：B. 8．长方体中，，，为侧面内的一个动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 以为原点建立空间直角坐标系，必有，，， ，设，而，， 由题意得，故，得，故， 故，，易知面法向量， 故， 若最大，则最大， 由二次函数性质得当时，最大， 此时，， 此时最大，且，显然A正确. 故选：A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 有且仅有两个极值点 B. 在区间上单调递增 C. 若在区间上单调递增，则m的取值范围为或 D. 可能有四个零点 【答案】AC 【解析】根据的图象， 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增； 当时，取得极大值，当时，取得极小值，所以A正确； 而B错误； 若在区间上单调递增，则，或， 解得或，所以C正确； 根据函数单调性，可知函数的图象与轴最多有三个交点， 所以D错误. 故选：AC 10．如图，由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有 ... ...
