课时2 基本立体图形 学习目标 1.阅读教材，通过观察、分析、比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要素及其位置关系，会对它们进行表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 2.了解组合体的结构特征和组成方式. 学习活动 目标一：阅读教材，通过观察、分析、比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要素及其位置关系，会对它们进行表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 任务1：观察教材P101图8.1-10，思考归纳圆柱的形成过程，理解圆柱的相关概念. 问题： (1)圆柱的形成过程是怎样的？由什么面围成？ (2)圆柱的底面面积是什么？侧面积呢？ (3)圆柱的母线是指什么？ 参考答案： (1)圆柱由一个矩形围绕其一条边旋转而形成，有上下两个圆面和曲面构成； (2)底面积是上下两个圆面积之和，侧面积是由一个正方形围成的曲面组成； (3)母线是指矩形围绕的旋转轴 【新知讲解】 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱。 练一练 判断正误 1.圆柱的底面是圆面( ) 2.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面( ) 3.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体( ) 参考答案： 1.√,圆柱的底面是圆面． 2.√,如图，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面； 3.×，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体． 任务2：观察下图，类比圆柱的形成过程，理解圆锥的相关概念. 问题： (1)观察上图，圆锥是怎样得到的？ (2)仿照圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义，思考圆锥的相关概念有哪些？ 参考答案： (1)圆锥是由一个直角三角形绕直角边旋转所成的图形； (2)略. 【新知讲解】 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。 旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 练一练 下列说法正确的是（ ） A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B．以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 参考答案： A不正确，直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体不是圆锥； B正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥； C正确，因为圆锥的母线长都相等，所以经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形； D正确，如图所示，圆锥侧面的母线长l有可能大于圆锥底面圆半径r的2倍（即直径）． 故选：BCD． 任务3：观察下图，类比棱台的形成过程，归纳圆台的相关概念. 问题： (1)观察上图，类比棱台，圆台是怎么得到呢？ (2)类比圆锥，圆台可以由什么几何图形旋转而成？ 参考答案： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台； 圆台可以由等腰梯形或直角题型旋转而成； 【新知讲解】 圆台的定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台。 圆台的构成：旋转轴叫做圆台的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面：绕着轴的边旋转而成曲面叫做圆台的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台侧面的母线。 圆台的表示法： ... ...
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