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课件网) 立足教材“过”考点 教材典例“串”考点 中考真题“练”考点 第一节 平面直角坐标系 与函数初步 章节地位与作用 01 知识框架 03 素养目标 02 考点解析 04 例题点拨 05 中考真题 06 目录 章节地位与作用 平面直角坐标系及函数初步是函数部分的第一节课，是复习后续各类函数的基础。为以后复习函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而一次函数，反比例函数，二次函数则属于基础函数，因此本章内容有着举足轻重的地位。对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响。 素养目标： 1。 复习平面直角坐标系相关知识，结合平移，旋转，四边形等相关知识的综合，提高学生的逻辑推理，运算求解能力，促进学生的数学抽象，数学建模等核心素养。 2。 初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会函数的重要性。 平面直角坐 标系中点的 坐标特征 坐标轴上 点的对称 各象限角平分线上 平行于坐标 轴的直线上 各象限内 点的平移 平面直角 坐标系中 的距离 点到坐标轴及 原点的距离 平行于坐标轴的直 线上两点的距离 平面直角 坐标系 知识框架 函数及 其图象 概念 表示方法 画函数图象的步骤 由x求y的方法 根据函数图象 描述函数性质 函数自变 量取值范 围的确定 函数表达式 含有分式 含有二次根式 含有分式与二次根式 函数及 其图象 知识框架 考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征 ★重点 各象限内 第一象限：x>0，y>0, 第二象限：_____, 第三象限：x<0，y<0, 第四象限：_____ 坐标轴上 x轴上点的_____坐标为0； y轴上点的_____坐标为0； 原点的坐标为_____ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 x＜0，y＞0 x＞0，y＜0 纵 横 (0，0) (－，＋) (＋，－) 各象限角 平分线上 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标_____ 平行于坐标轴的直线上 平行于x轴的直线上的点的_____相等，平行于y轴的直线上的点的_____相等， 点的对称 P(a，b) P1(a，－b)； P(a，b) P2_____； P(a，b) P3_____ 简记口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 互为相反数 纵坐标 横坐标 (－a，b) (－a，－b) 点的平移 P(a，b) P′(a，b＋m)； P(a，b) P′(a，b－m)； P(a，b) P′(a－m，b)； P(a，b) P′(a＋m，b) 简记口诀：右加左减，上加下减 考点 2 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及原点的距离 点P(a，b) _____ 点P(a，b) _____ 点P(a，b) _____ 平行于坐标轴的直 线上两点的距离 已知P(a，b)，Q(c，d)， 1．PQ∥x轴 b＝d，PQ＝|a－c|； 2．PQ∥y轴 a＝c，PQ＝|b－d| |b| |a| 【知识拓展】P(a，b)，Q(c，d)为平面直角坐标系中任意两点： 1．中点坐标公式：PQ中点坐标为 ； 2．两点间距离为：PQ＝ ； 3．点到平行于坐标轴的直线的距离： (1)点P到直线x＝m的距离为|a－m|； (2)点P到直线y＝n的距离为|b－n| 例 如图，等边△AOB在平面直角坐标系xOy中，且顶点A的坐标为(－4，0)． (1)点B在第____象限，等边△AOB的边长为____， 点B到x轴的距离为_____，点B到y轴的距离为____， 点B的坐标为_____； (2)取边AB的中点D，则点D的坐标为_____， 点D关于原点对称的点D′的坐标为_____， 点D′、B之间的距离为_____； 教材典例“串”考点 例题图 二 4 2 (3)将△AOB向右平移6个单位长度后，点A的对应点A′的坐标为_____，点B的对应点B′的坐标为_____； (4)将△AOB经过某种平移后，点A的对应点的坐标为(－1，－2)，则点B的对应点的坐标为_____； (5)将△AOB绕点O逆时针旋转α°后，点B的对应点为B′. ①若α＝90，则点B′的坐标为_____； ②若α＝60， ... ...
