中小学教育资源及组卷应用平台 比例教学设计 课题 自行车里的数学 单元 4 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 1.学习目标描述： 综合运用排列组合、圆、比例等知识解决生活中有关自行车里的数学问题。 2.学习目标描述：了解数学与生活的密切联系，经历“提出问题———分析问题———建立数学模型———求解———解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力 3.学科核心素养分析：通过解决问题感受数学的应用价值，培养学生运用数学的意识。 重点 研究普通自行车的速度与其内在结构的关系 难点 变速自行车能变化出多少种速度。 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 一、新知导入 出示自行车课件出示图片。 师：同学们，你们都认识自行车吧，你认识的自行车有哪些种类呢？说一说吧！ 生：普通自行车 生：变速自行车 师：请同学们认真观察图片自行车的主要组成部分都有哪些呢？ 教师引导学生自行车有踏板、链条、前齿轮、后齿轮…… 师：齿轮是怎样带动车轮的？ 教师引导学生说：用脚踏推动齿轮的转动；齿轮带动车轮前进…… 师：看这两种不同类型的自行车，它们蕴含丰富的数学知识，今天我们就一起来探究自行车里的数学。 开门见山，引导学生用数学的眼光观察自行车，让体会到数学来源于生活应用于生活。 讲授新课 二、新知探究 任务一：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 师：知道一辆自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 生：通过直接测量来解决问题。 师：直接测量的过程中车轮和脚踏转动一周的距离存在一定的误差。蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？ 生：脚踏转动一周 （ 前齿轮 ）转动一周。 生：车轮转动的圈数实际是（ 后齿轮 ）转动的圈数。 师小结：同学们回答得真好，解决这个问题的关键是要先求出前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈。 生：如果前齿轮转过1个齿，那后齿轮也一定转过（ 1）个齿。 生：如果前齿轮转过2个齿，那后齿轮也一定转过（ 2）个齿。 师小结：前齿轮转动的齿数就是链条走过的齿数，后轮也要转动相同的齿数。 课件出示数学信息和问题。 师：观察大屏幕的信息，你能解决这两个问题呢？生：如果前齿轮转过1圈，就是转过（30 ）个齿，那后齿轮也一定转过（ 30）个齿，相当于后轮转了（ 30 ）圈。 师:如果转动2圈呢？ 生：如果前齿轮转过2圈，就是转过（ 60 ）个齿， 那后齿轮也一定转过（ 60 ）个齿， 相当于后轮转了（ 6 ）圈。 师：从中你发现了什么？ 生：前齿轮的齿数×前齿轮的转数=后齿轮的齿数×后齿轮的转数） 师：大家已经知道，自行车蹬一圈，也就是前齿轮转一圈，那么后齿轮的转数怎么表示？ 生：前齿轮转动一圈时，后齿轮转数=。 教师根据学生回答板书。 师：那么自行车蹬一圈走的距离怎么计算？ 生：自行车蹬一圈的距离=×车轮周长 教师根据学生的回答板书。 任务二：探究变速自行车能变化出的速度。 课件出示：变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）。 师：右表是一种变速自行车前后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中，看看有多少种不同的组合。 学生先独立完成，然后学生以小组为单位讨论交流，完成教科书P67的表格。 学生汇报 师：思考： 1.一共有多少种组合？ 2.蹬同样的圈数，哪种组合 使自行车走得最远？ 3.哪种组合最省力？ 生：有2种组合的比值是一样的。 生：应该是12种组合，11种速度。 师：再想一想，蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 生：蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的比值越大，自行车走得越远。 师：自行车里蕴含着丰富的数学问题，变速自行车的发明大大解决了我们面对不同路况的需要。你 ... ...
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