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课件网) 1.3.2 空间向量运算的坐标表示 一、创设情境 引入新课 一、创设情境 引入新课 二、探究本质 得出新知 探究一：空间向量运算的坐标表示 问题2：类比平面向量运算的坐标表示，得出空间向量运算的坐标表示： 二、探究本质 得出新知 提示：空间向量运算的坐标表示： 空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和 空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差 数乘向量坐标等于实数与向量对应坐标的乘积 空间两向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和 二、探究本质 得出新知 问题3：如何证明空间向量加法、数量积运算的坐标表示？ 说明：空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的. 二、探究本质 得出新知 问题4：类比平面向量坐标运算的应用，得出空间向量坐标运算的应用： 二、探究本质 得出新知 提示：空间向量坐标运算的应用： 二、探究本质 得出新知 探究二：空间两点间的距离公式 问题5：你能根据空间向量运算的坐标表示推导空间两点的距离公式吗？ 二、探究本质 得出新知 说明：将空间向量的运算与向量的坐标表示结合起来，不仅可以解决夹角和距离问题，而且可以使一些问题的解决变得简单. 三、举例应用 掌握定义 例1.已知a=(－2,1,－1),b=(1,2,0),求： （1）3a，2a－b； （2）3a·(2a－b). 解：（1）3a=(－6,3,－3), 2a－b=(－5,0,－2); （2）3a·(2a－b)=(－6)×(－5)+3×0+(－3)×(－2)=36. 三、举例应用 掌握定义 三、举例应用 掌握定义 三、举例应用 掌握定义 四、学生练习 加深理解 D 四、学生练习 加深理解 2.△ABC中，∠C=90°，A(1,2,－3k),B(－2,1,0),C(4,0,－2k), 则k的值为 . ± 四、学生练习 加深理解 四、学生练习 加深理解 1.空间向量运算的坐标表示： 空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和 空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差 数乘向量坐标等于实数与向量对应坐标的乘积 空间两向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和 五、归纳小结 提高认识 2.空间向量坐标运算的应用： 五、归纳小结 提高认识 六、布置作业 检测目标 课本第21页练习第3题，第5页，习题1.3第5题.
