无理数指数幂及其运算性质 学习目标 1.了解无理数指数幂的意义. 2.掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用. 3.能利用已知条件求值. 学习活动 目标一:了解无理数指数幂的意义. 任务1：利用计算器计算下表中 相应的近似值，观察它们的变化趋势，并说说你的发现. 的不足近似值的近似值的过剩近似值的近似值1.71.81.731.741.7321.7331.73201.73211.732051.732061.7320501.7320511.73205081.7320509………… 思考：当时，是一个具体的数吗？ 【归纳总结】 目标二：掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用. 任务1：类比有理数指数幂的运算性质，写出实数指数幂的运算性质. 1.； 2.； 3.. 思考：当r,s为实数时，其运算性质是什么？ 【归纳总结】 任务2：利用实数指数幂的运算性质计算下列各式，并归纳解题的方法技巧. 1.化简求值. （1） （2）； （3）. 【归纳总结】 目标三：能利用已知条件求值. 任务：请尝试完成下列计算，并归纳解决此类题的方法. 已知，求下列各式的值. （1）；（2） 【归纳总结】 练一练： 1.已知求的值； 2.已知，求的值. 学习总结 任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.无理数指数幂的有怎样的意义？ 2.实数指数幂的运算性质是什么？ 3.计算实数指数幂时，需要注意哪些方面呢？ 2无理数指数幂及其运算性质 学习目标 1.了解无理数指数幂的意义. 2.掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用. 3.能利用已知条件求值. 学习活动 目标一:了解无理数指数幂的意义. 任务1：利用计算器计算下表中 相应的近似值，观察它们的变化趋势，并说说你的发现. 的不足近似值的近似值的过剩近似值的近似值1.71.81.731.741.7321.7331.73201.73211.732051.732061.7320501.7320511.73205081.7320509………… 思考：当时，是一个具体的数吗？ 参考答案： 表格略； 当的取值逐渐逼近时，都趋近于同一个数，是一个具体的数. 【归纳总结】 一般地，无理数指数幂(，为无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 目标二：掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用. 任务1：类比有理数指数幂的运算性质，写出实数指数幂的运算性质. 1.； 2.； 3.. 思考：当r,s为实数时，其运算性质是什么？ 【归纳总结】 1.； 2.； 3.. 任务2：利用实数指数幂的运算性质计算下列各式，并归纳解题的方法技巧. 1.化简求值. （1） （2）； （3）. 参考答案： 解：（1）原式 ； (2)原式； (3)原式 【归纳总结】 指数幂运算技巧： 1.有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算； 2.负指数幂化为正指数幂的倒数再进行计算； 3.底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质. 注：化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数. 目标三：能利用已知条件求值. 任务：请尝试完成下列计算，并归纳解决此类题的方法. 已知，求下列各式的值. （1）；（2） 参考答案： ； 【归纳总结】 解决“条件求值问题”的思路： 在利用条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的的变形，或先对条件式加以变形、沟通所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值； 在利用整体代入的方法求值时，要注意完全平方公式的应用. 练一练： 1.已知求的值； 2.已知，求的值. 参考答案： 略 学习总结 任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.无理数指数幂的有怎样的意义？ 2.实数指数幂的运算性质是什么？ 3.计算实数指数幂时，需要注意哪些方面呢？ 2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
