7.3离散型随机变量的数字特征 第三课（学案+练习） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的. 【目标分析】 1.会求随机变量的期望、方差，培养数学运算，如第1题. 2.能够灵活应用随机变量的期望、方差公式与函数性质求解最值问题，培养数学运算，如第3题. 3.能够灵活应用随机变量的期望、方差公式求解实际问题，培养数学数据分析，数学建模，数学运算，如第12，13题. 一、单选题 （22-23高二下·浙江嘉兴·期中） 1．已知的分布列为 则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． （23-24高二上·全国·课后作业） 2．某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜错得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X的均值（ ） A．0.9 B．0.8 C．1.2 D．1.1 （23-24高二上·全国·课后作业） 3．已知随机变量ξ的分布列如下： 若，则的最小值等于（ ） A．0 B．2 C．1 D． （23-24高三上·陕西西安·开学考试）、 4．已知随机变量服从两点分布，且，若，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． （22-23高二下·湖北宜昌·阶段练习） 5．已知随机变量满足，且．令随机变量，则（ ） A． B． C． D．和大小不确定 （23-24高二上·全国·单元测试） 6．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若，则随机变量X的均值（ ） A． B． C． D． 二、多选题 （2024·辽宁沈阳·一模） 7．下图是离散型随机变量的概率分布直观图，其中，则（ ） A． B． C． D． （2024·全国·模拟预测） 8．第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在我国杭州举行，中国队斩获201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，稳居榜首．为普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，试题中设置了多选题(每题共有4个选项，其中有2个或3个正确选项)，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．已知某道多选题甲完全不会，随机选择1个选项或2个选项或3个选项，该题有两个正确选项的概率为，记X为甲的得分，则（ ） A．若甲选择1个选项，则 B．若甲选择2个选项，则 C．若甲选择3个选项，则 D．若甲选择1个、2个、3个选项的概率均为，则甲得5分的概率为 （23-24高三上·安徽·阶段练习） 9．乒乓球，被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”.某次乒乓球比赛采用五局三胜制，当参赛甲，乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（ ） A．三局就结束比赛的概率为 B．的常数项为3 C． D． 三、填空题 （2023高三上·全国·专题练习） 10．甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X和Y(单位：s)，其分布列为 甲品牌的走时误差分布列 X －1 0 1 P 0.1 0.8 0.1 乙品牌的走时误差分布列 Y －2 －1 0 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 试对两种品牌手表的性能作出描述： ． （2023高二下·全国·课时练习） 11．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是 ... ...