苏教版小升初数学第一轮总复面图形的认识和计算”讲练合集 第2讲：平面图形的计算 知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例1 下图中，∠AOB=∠DOC=90°,∠2=36°,求∠1的度数。 典例剖析 此题是对直角的概念的考查。解答时，要灵活运用所学知识，选择合适的方法。 解法一：∠2+∠3=90°；∠3=90°-∠2=90°-36°=54° ∠1+∠3=90°； ∠1=90°-∠3=90°-54°=36° 解法二：∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2=36°。 举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.求下左图中∠1、∠2、∠3的度数。 2.求下右图中“ ”处角的度数。 3.将一张长方形的纸按如图所示的方法折叠，则∠1是( )度。 例2 求下面图形的周长。(单位：厘米) (1) (2) 典例剖析 周长是围绕图形一周的线的长度。 (1)一周由一条曲线和一条线段围成，曲线长是圆周长的一半，线段是圆的直径。 解：3.14×4×2÷2+4×2=20.56(厘米) 这里也可以推导出求半圆周长的公式：C=+=（π+2）r 此题也说明半圆的周长不是圆周长的一半。 (2)将题中线段平移如下图。原图中各线段的长度和正好是一个长方形的周长。 解：(15+7+3)×2=50(厘米) 举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.一个圆柱形油桶的横截面半径是0.4米，油桶沿着仓库的宽从一端滚到另一端刚好滚了4周，滚动的路线如下页图。请你求出仓库的宽是多少米。 2.求下面各图形中阴影部分的周长。(单位：厘米) 例3 求下面图形的面积。(单位：厘米) 典例剖析 求梯形的面积，必须知道上底、下底和高这三个条件。从图中可看出，此梯形的高是6厘米，那么解题的关键就是求出上底和下底的长度之和。在左边的直角三角形中，一个内角是45°,可得到它是等腰直角三角形，所以高的左边部分与下底相等。同样，右边的三角形也是一个等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分相等。这样 就可推知梯形上、下底的和就是梯形高的长度6厘米。 解：6×6÷2=18(平方厘米) 举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.填空 (1)把一个长.12cm、宽6cm的长方形拉成一个高是10cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm 。 (2)一个直角三角形三条边的比是3:4:5,已知它的周长是36厘米，它的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 2.一个直角梯形上底和下底的比是5:2,如果上底延长2米，下底延长8米，原梯形就变成一个正方形。求原来梯形的面积。 3.如图，圆的面积与长方形的面积是相等的。如果长方形的长是12厘米，那么圆的面积是多少 (π取3) 例4 如下图，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 典例剖析 此题主要考查学生运用包含与排除思想及灵活转化的思想求图形面积的能力。图中欲求阴影部分的面积应先求空白部分的面积，再从图中排除掉两个空白三角形的面积，即得阴影部分的面积。在求整个图形面积时，可看作是大正方形与右边梯形的面积和，也可看作是两个正方形的面积加上右上角阴影三角形的面积。 解法一：从△EAB、正方形KBCD与△EKD面积和中排除掉△ACD的面积。 8×8÷2+6×6+(8-6)×6÷2-(8+6)×6÷2 =32+36+6-42 =32(平方厘米) 解法二：将图中阴影部分分为三个三角形，如下图： S△EKD=6×(8-6)÷2=6(平方厘米) S△AEK=(8-6)×8÷2=8(平方厘米) S△AKD=6×6÷2=18(平方厘米) S阴影=6+8+18=32(平方厘米) 解法三：在图形中， S梯形DEBC=(BE+CD)×BC×, S△ACD=(AB+BC)×DC×, 所以S△EMD=S△ADM S阴影=S△EBA=8×8÷2=32(平方厘米) 解法四：联结BD,如上页图，则BD与AE平行，四边形EABD是梯形，△DEA与△EBA同底等高，面积相等。 S阴影=S△EBA=8×8÷2=32(平方厘米) 1. 2 ... ...
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